柳比奇，M.Yu。 指数的可衡量动态。 （英语。俄文原件） Zbl 0638.30026号 苏联。数学。，多克。 35, 223-226 (1987); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 2921301-304（1987）。 平面的指数映射（z到f（z）=ez有Julia集（{mathbb{C}}），因此，对于z的剩余集，轨迹（{）fn（z）（}）是稠密的。1.映射f相对于平面Lebesgue测度不是遍历的；每个遍历分量的测度为0。图f有一个游荡的正测度集。3.在紧集上不存在既对f不变又绝对连续和有限的测度。证明依赖于对典型轨迹的详细描述，精炼了作者的早期结果[Usp.Mat.Nauk 41，No.2（248），199-200（1986；Zbl 0617.30032号)]和M.里斯[数学.Z.191，593-598（1986；Zbl 0595.30033号)]. 如果\（alpha_n=f\）n（0），则表明对于\（{mathbb{C}}\）中的几乎每一个z，都存在非负整数序列\（ell_s\）、\（k_s\）和\（t_s\），例如\（ks\ to infty）、\ i\leq k_s-1），（|f^{\ell_s+k_s}z-\alpha{k_s}|>1），\（Re（f^{\ell_s+k_s+i}z）\geq\alpha_{k_s+i-1}\），\（1\leqi\leqt_s\），Re\（f^}\ell_s+k_s+t_s+1}z\leq-\alpha_{k_s+t_s}\）。此外，区间并（[\ell_s+k_s+1，\ell_{s+1}-1]\）中的arg fnz，n是均匀分布的。审核人：I.N.贝克 引用于14文件 MSC公司： 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 37A99型 遍历理论 关键词：不变测度;指数映射;朱莉娅·塞特;弹道;遍历的 引文：Zbl 0617.30032号;Zbl 0595.30033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Yu.Lyubich}，Sov（苏联）。数学。，多克。35、223--226（1987；Zbl 0638.30026）；Dokl翻译。阿卡德。诺克SSSR 2921301--1304（1987）