詹姆斯·V·贝克。;本·布莱克威尔;克莱尔，查尔斯·R·圣·琼。 反向热传导。不良问题。 （英语） Zbl 0633.73120号 Wiley-Interscience出版物。纽约等：John Wiley&Sons，Inc.XVII，308 p.（TUB/Stat:B 86233）（1985年）。 本书介绍了热传导逆问题（IHCP）的研究，该问题是对导热体表面热流历史的估计。计算过程中使用了体内的瞬态温度测量值。测量中存在的误差以及问题的不适定性导致了“估算”，而不是“真实”的表面热流和/或温度。所处理的特定问题只是许多不适定问题中的一个，但本文所讨论的技术可以应用于许多其他问题。基本目标是估计给定测量值的函数，这些测量值在某种意义上是“远程”的。其他应用包括遥感、石油勘探、材料的无损评估和地球内部结构的测定。这本书是作为一本工程教科书，为学生提供了数值示例和练习。这些例子将有助于使用本书熟悉问题和解决方法的实践工程师。第一作者和K·J·阿诺德(1977;Zbl 0363.62020号)，讨论了某些常数或参数的估计，而不是IHCP中的函数。尽管这两本书中都有许多与最小二乘法和灵敏度系数有关的思想，但本书并不要求掌握参数估计。我们写这本书的理念是强调一般技术，而不是IHCP特有的专门程序。例如，第4章中开发的基本技术可以应用于热扩散现象的积分方程表示或热传导方程的有限差分（或元素）近似。除瞬态热传导方程外，第4章中的基本程序还可以处理非线性情况、多传感器、非均匀介质、多维物体和许多方程。使用的两个通用过程称为（a）函数规范和（b）正则化。还建议将这些方法结合起来（试函数法）。本书的重要贡献之一是证明了所有这些方法都可以按顺序实现。在某些情况下，序列方法给出的结果与整个域估计几乎相同，但计算效率要高得多。我们的目标之一是让读者深入了解基本程序，这些程序提供了分析工具来比较各种程序。我们通过使用灵敏度系数、基本测试用例和均方误差的概念来实现这一点。读者还发现，最佳估计涉及对随机测量误差的最小灵敏度和最小偏差之间的折衷。 引用于三评论引用于380文件 MSC公司： 74甲15 固体力学中的热力学 35兰特 PDE的不良问题 35兰特 PDE的反问题 74-01 关于可变形固体力学的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65Z05个 科学应用 62N99型 生存分析和审查数据 80A23型 热力学和传热中的反问题 80A20型 热量和质量传递，热流（MSC2010） 80-01 与经典热力学有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：逆热传导问题;非线性情况;多传感器;非均匀介质;多维实体;瞬态热传导方程;功能说明书;正规化;试函数法;灵敏度系数的概念;基本测试用例;均方误差;最佳估计;最小灵敏度;随机测量误差;最小偏差 引文：Zbl 0363.62020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式