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迈克尔·阿廷;威廉·谢尔特。

全局维为3的分次代数。 （英语） Zbl 0633.16001号

高级数学。 66, 171-216 (1987).
设（A=k\oplusA_1\oplus A_2\oplus..）。是特征为0的代数闭域k上的有限表示分次代数。代数A在这里称为正则代数，如果（i）每个分次A模的投影维数最多为d；（ii）A具有多项式增长；（iii）A是Gorenstein，意思是如果（q\neq d），则（Ext^d_A（k，A）=0），以及（Ext^d_A（k，B）\cong k）。当\（d=2\）时，A的形式为k[x，y]/（f），其中k[x、y]是自由代数，f是yx-cxy（0\（neq c\ in k）\）或\（yx-xy-x^2.\）
这篇非常有趣的论文的主要内容是对3维正则代数的完整分类。结果是通过计算机计算得到的，太复杂了，无法在此说明。包括了大量的辅助示例和结果，其中我提到了两个：它表明（定理1.16）当A是其中心上的有限模时，那么（I）就足以确保A是正则的-这是作者进行本研究的主要原因之一。其次，引入了斜多项式环的一个广义概念，证明了维数为3的正则代数a是斜多项式环当且仅当与a相关的某个不变量是无穷大时（定理6.11）。
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MSC公司：

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2016年10月 结合代数中的同调维数
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16埃克斯 结合代数中的同调方法
16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消

关键词：

有限表示分次代数;射影维数;多项式增长;3维正则代数;斜多项式环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Artin}和\textit{W.F.Schelter}，高级数学。66、171--216（1987年；Zbl 0633.16001）
全文： 内政部

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