J.博奇纳克。;科斯特，M。;罗伊，M.-F。 Géométrie algébrique réelle。（实代数几何）。 （法语） Zbl 0633.14016号 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.民俗公元12年，柏林等地：施普林格-弗拉格。十、 第373页，188.00德国马克（1987年）。 实代数几何中的主要几何对象是实闭域上的代数簇：（V={x\ in R^n|\）\（P_1（x）=…=P_k（x）=0\}\）（R是实闭场，\（P_ 1，…，P_k\ in R[x_1，…，x_n]）\）。这种多项式的零集可以从许多不同的角度来看待。每个这样的观点都对应于V上结构层的选择。可以使用多项式函数或正则函数（即多项式函数除以无处消失的函数）或Nash函数或半代数函数，仅举几个例子。尽管不可能在一本书中描述实代数几何的所有最新发展，但本书处理了足够多的最重要的概念，给人一种独特的“实”的印象并表明上述每一种不同观点都有助于更好地理解主题实代数集和（在较小程度上）半代数集的几何是本书的主要关注点。对这些几何对象的研究需要一些代数背景（例如，实闭域、实代数、实位置、纳什函数），这在本书的适当位置提供。与通常的交换代数不同，环或域上的偏序或全序在实代数中起着重要作用。这些代数概念是严格为了本书的几何目的而发展起来的。在几何方面，本书从关于半代数集的一些基本结果开始，然后讨论了实代数簇和Nash簇。研究了这些变种以及向量丛的拓扑结构。证明了（实数域上）紧（C^{infty}）流形与实代数集不同的Nash和Tognoli定理。还归纳了关于实谱（它已成为实代数几何中不可或缺的工具）和球之间函数的章节。最后，本书以实代数几何在Witt环理论（Mahé和Brumfiel定理）中的应用而结束。审核人：N.施瓦茨 引用于17评论引用于603文件 MSC公司： 14页 实代数和实解析几何 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 第12天15 与平方和相关的字段（形式上为实数字段、毕达哥拉斯字段等） 13层25 有序环 13公里05 Witt向量和相关环（MSC2000） 2015年2月6日 有序环，代数，模 12J25型 非Archimedean值字段 关键词：实闭域;实代数几何;纳什函数;环或字段上的订单;半代数集;实代数簇;纳什品种;Nash定理和Tognoli定理;威特戒指 PDF格式BibTeX公司 XML格式