诺里奥·科诺;志贺，T。 一些测量值扩散的随机偏微分方程。 （英语） 兹比尔0631.60058 普罗巴伯。理论关联。领域 79，第2期，201-225（1988）. 我们考虑了两类可测值扩散过程，即可测值分支扩散和Fleming-Viot扩散模型。当基本空间为（mathbb R^1），漂移算子为分数阶拉普拉斯算子（1）时，我们基于时空白噪声导出了这两个过程的随机偏微分方程。前者是Dawson期望的，但后者是一种新型的随机偏微分方程。 引用于5评论引用于107文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60J60型 扩散过程 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：可测值扩散过程;可测值分支扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Konno}和\textit{T.Shiga}，Probab。理论关联。字段79，编号2，201--225（1988；Zbl 0631.60058） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Dawson，D.A.：随机演化方程和相关测量过程。《多元分析杂志》。5, 1–52 (1975) ·Zbl 0299.60050号 ·doi:10.1016/0047-259X（75）90054-8 [2] Dawson，D.A.：关键测量扩散过程。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。盖布。40, 125–145 (1977) ·Zbl 0343.60001号 ·doi:10.1007/BF00532877 [3] Dawson，D.A.，Hochberg，K.J.：随机度量扩散的携带维度。安·普罗巴伯。7, 693–703 (1979) ·Zbl 0411.60084号 ·doi:10.1214/aop/1176994991 [4] Dawson，D.A.，Hochberg，K.J.：Fleming-Viot模型中的游荡随机测度。安·普罗巴伯。10, 554–580 (1982) ·兹比尔0492.60045 ·doi:10.1214/aop/1176993767 [5] Fleischmann，K.：被测值过程的临界行为。1986年预印本·Zbl 0655.60071号 [6] Fleming，W.H.，Viot，M.：群体遗传学理论中的一些测量值马尔可夫过程。印第安纳大学数学。J.28，817–843（1979）·Zbl 0444.60064号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28058 [7] 池田，N.，渡边，S.：随机微分方程和扩散过程。东京：北韩/柯丹沙1981·Zbl 0495.60005号 [8] Iscoe，I.：一类测度值分支过程的加权占用时间。普罗巴伯。Th.Rel.Fields第71、85–116页（1986年）·Zbl 0555.60034号 ·doi:10.1007/BF00366274 [9] Perkins，E.A.：一类可测值分支扩散的时空特性。事务处理。美国数学。Soc.（出版中）·Zbl 0641.60060号 [10] Reimers，M.A.：多维随机过程的超有限方法。博士论文。不列颠哥伦比亚大学（1986） [11] Roelly-Coppoletta，S.：可测值过程收敛的准则：用于测量分支过程。随机17，43–65（1986）·Zbl 0598.60088号 [12] Shiga，T.：种群遗传学中出现的一类无限维扩散过程。数学杂志。《日本社会》30、17–25（1987）·Zbl 0625.60095号 ·doi:10.2969/jmsj/03910017 [13] Strook，D.W.，Varadhan，S.R.S.：多维扩散过程。柏林-海德堡纽约：施普林格出版社，1979年 [14] Walsh，J.B.：随机偏微分方程简介。莱克特。数学笔记。，第1180卷，第265-439页。柏林-海德堡-纽约：施普林格1986·Zbl 0608.60060号 [15] Watanabe，A.：分支过程和连续状态分支过程的极限定理。数学杂志。京都大学8141-167（1968）·Zbl 0159.46201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。