阿维拉内达，M。 迭代均匀化，微分有效介质理论及应用。 （英语） Zbl 0629.73010号 Commun公司。纯应用程序。数学。 40，第5期，527-554（1987）. 本文研究了复合材料理论的实现性、基本性质和一些应用。微分有效介质理论提出了一类多相材料，其有效弹性性质可以相当明确地计算出来。为了构造模型并计算其有效性质，迭代周期均匀化方法被认为是有效参数可实现性问题的唯象方法的适当工具。微观几何学在长度尺度上不同\（\ε^n\），。。。，其中，\（\epsilon\）是一个小参数。对应于给定应变场的有效特性被定义为当参数\（\ε\）趋于零时应变能的极限。最后讨论了两个示例。第一种描述了所有可能的多相层流混合物的集合，这取决于几个控制相选择和所用层压方向的“控制变量”。第二类是微分涂层几何模型，可以精确计算其有效参数。审核人：M.密码消失 引用于35文件 MSC公司： 74E05型 固体力学中的不均匀性 74E30型 复合材料和混合物特性 关键词：微分有效介质理论;多相材料;有效弹性性能;迭代周期均匀化;现象学方法;可实现性;多相层流混合物;控制变量;微分涂层几何模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Avellaneda}，Commun。纯应用程序。数学。40，编号5257-554（1987年；Zbl 0627.73010） 全文： 内政部 参考文献： [1] ，和，《周期结构的渐近分析》，北荷兰，1978年。 [2] Boucher，J.复合材料8第82页–（1974） [3] 安·布鲁格曼（Ann.Physik Bruggerman）。第634页第24页–（1935年） [4] 克里斯滕森，J.机械。《固体物理学》第27页第315页–（1979年） [5] 和，正在准备中。 [6] 法兰克福，Arch。Ratl公司。机械。和分析94第307页–（1986） [7] 《变分法中的多重积分》，普林斯顿大学出版社，1983年。 [8] 哈辛，J.机械。物理学。固体11第127页–（1963） [9] 非均匀介质中的电导率，和，eds.，Amer。纽约物理研究所，1978年，第1-45页。 [10] 《系统及其控制的数学分析中的一些方法》，Gordon&Breach，纽约，1981年。 [11] 数学公爵梅耶斯。熟练工人。第42页，第121页–（1975年） [12] 微观几何学与有效介质理论完全对应，载于《多孔介质的物理和化学》，&，eds.，AIP Conf.Proc。107，美国。纽约物理研究所，1984年，第66页。 [13] 用层压板模拟复合材料的性能，《材料和介质的均匀化和有效模量》，编辑，IMA数学卷及其应用，1，Springer-Verlag，纽约，1986年，第150-174页。 [14] 个人沟通。 [15] H-Convergence，模拟笔记，阿尔及尔大学，1978年。 [16] 诺里斯，《材料力学》4第1页-（1985） [17] 罗斯科，英国应用物理学杂志8，第267页–（1952） [18] 非齐次介质与振动理论，物理学讲义127，施普林格出版社，海德堡，1980年·Zbl 0432.70002号 [19] 均匀系数的精细估算，载于《Ennio de Giorgi学术讨论会》，皮特曼主编，1985年。 [20] 日科夫，俄罗斯数学。调查34 pp 69–（1979） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。