Istrţescu，维西尔离子 内部产品结构。理论和应用。 （英语） Zbl 0629.46027号 数学及其应用，25。Dordrecht等：D.Reidel出版公司，Kluwer学术出版商集团的成员。十五、 895页。；英国国防部。360.00; $ 149.00; £119.00 (1987). 根据作者的前言，本书的目的是全面介绍内部产品空间理论。首先，从一般拓扑的最基本事实出发，介绍了Banach空间和Hilbert空间的基本结果。然后，内积空间的度量表征占据了170多页。其次，在了解Banach代数的基本事实之后，给出了关于有界和无界线性算子的基本结果。此外，有界线性算子的理想是弱接触的。现在，内积空间的算子刻画占据了80多页。在算子刻划中，一些是等距刻划，而另一些是同构刻划。此外，对概率特征也进行了弱接触。然后作者对再生核空间进行了相当详细的阐述，作为最典型的内积空间的例子。接下来，介绍了关于内积模、四元内积空间、内积代数和非阿基米德内积空间的一些零碎事实。不定内积空间也被弱接触。本书的最后一部分致力于阐述内积空间的几个应用和一系列问题。感兴趣的读者可以从阅读这本厚厚的书（将近900页）中受益，了解内部产品空间的各个方面，并了解有用的参考文献列表（大约3000篇文章！）。审核人：T.安藤 引用于19文件 MSC公司： 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 46S10号 除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；非阿基米德函数分析 46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 关键词：内积空间的度量特征;有界和无界线性算子;有界线性算子的理想;内积空间的算子刻画;概率特征;再生核空间;内部产品模块;四元数内积空间;内积代数;非阿基米德内积空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式