丹尼斯·塞雷 解决方案是一种天生的变种，它可以确保系统的保守性。（某些双曲守恒律系统的有界变分的解）。 （法语） Zbl 0627.35062号 J.差异。方程 68, 137-168 (1987). 在总理府，《国际社会保护体系》（Il’agit d'un système surpolique de deux lois de conservation，deux inconues sur）\[（1） \quad\partial u/\partial t+\ partial f（u）/\partical x=0，\quad u=（u_1，u_2），\quak x\ in R，\quat t>0。\]Le système aétédéjátudiéparB.寺庙【美国数学学会翻译280781-795（1983；Zbl 0559.35046号)]（1）超政治的严格限制（{mathcal D}）de（R^2），si-la matrice f’（u）possède deux valeurs propres distinctes et Réelles（lambda_1），（lambda 2\）pour tout（u）。Soit（u^0（x））un champávariation bornée e definiti sur R，a valeurs dans un domaine compact don l‘image par l’application（u\to w）est include dans un-regulate（R^0）don les cótés sont parallèles aux轴。假设que\（\sup_{R^0}\lambda_2<\inf_{R*0}\lambda_2\）。拉奥。e tablit un theéorème d’existence’une解faible u（x，t）du blème de Cauchy（1）-（2）\（u（x、0）=u^0（x）\）。u（x，t）estávaleurs dans le quatlatère（w^{-1}（R^0）），a variation bornée（au sens de Tonelli-Cesari）sur（R\times（0，t）），\（对于所有t>0）。La变分总chaque不变量de Riemann（w_ i（u（.，t））décroi avec t.Enfin si（\Phi）est une entropie du système（1），凸sur（w^{-1}（R^0）\）de flux（\Psi）（u），在a（\partial\Phi（u）/\partial t+\partial/\Psi（u）\\partial x\leq0.）上Le méme theéorème d’existence est obtenu en considérant la consilent la concernation de la suite\（u^{\epsilon}（x，t）\），正则抛物线解de（1）：\[\部分u^{\ε}/\部分t+\部分f（u^{\epsilon}）/\部分x=\ε（\部分^2u^{ε}/\部分x^2）\四元（\ε>0）。\]杜梅莫尔（Du Mémoire il parat l'analogie avec le cas d'une seule equation），《德涅尔截面》（Méme Du dernière section），奥勒。蒙特雷·德雷·库普雷格（montre le découplage du système au），但达恩·邓普斯（d'un temps fini）。审核人：S.Cinquini公司 引用于1审查引用于42文件 理学硕士： 35升65 双曲守恒律 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 关键词：守恒定律体系;存在;弱溶液;有界变异;黎曼不变量;正规化 引文：Zbl 0559.35046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛D.Serre｝，J.Differ。方程式68，137--168（1987；Zbl 0627.35062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aris，R。；阿蒙森，N.（化学工程中的数学方法，第2卷（1966年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州）·Zbl 0348.15002号 [2] Glimm，J.，非线性双曲方程组的大解，Comm.Pure Appl。数学。，18697年至715年（1965年）·Zbl 0141.28902号 [3] Godunov，S.K.，流体动力学方程间断解数值计算的有限差分方法，数学。Sb.，47，271-290（1959年）·Zbl 0171.46204号 [4] Harten，A。；海曼，J.M。；Lax，P.D.，《关于激波的差分近似和熵条件》，Comm.Pure Appl。数学。，29, 297-322 (1979) ·Zbl 0351.76070号 [5] Lax，P.D.，双曲守恒律系统，II，Comm.Pure Appl。数学。，10, 537-567 (1957) ·兹伯利0081.08803 [6] Le Roux，A.Y.，《系统夸张近似》（Cours et Séminaires INRIA:Problèmes hyperpolice.Cours et Séminiares INIRA:Proplèmshyperpoliques，Rocquencourt，1981年9月28日至10月2日），第171页 [7] Le Roux，A.Y.，《非线性双曲线逼近问题》，塞塞（1977），法国雷恩 [8] Lions，J.L.，《Quelques méthodes de résolution pour des problèmes aux limites nonéaires》（1969年），《Dunod:Dunod Paris》·Zbl 0189.40603号 [9] Liu，T.P.，Glimm方案的确定性版本，Comm.Math。物理。，57, 135-148 (1977) ·Zbl 0376.35042号 [10] Oleinik，O.，拟线性方程柯西问题广义解的唯一性和稳定性，（Amer.Math.Soc.Transl.，Vol.33（1964），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc Providence，R.I），第285-290页·Zbl 0132.33303号 [11] Oleinik，O.，《非线性微分方程的间断解》（Amer.Math.Soc.Transl.，第26卷（1957年），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc Providence，R.I），95-172年·Zbl 0131.31803号 [12] Schatzman，M.，《存在的体系：Glimm的方法》（Cours et Séminaires INRIA:Problèmes superpoliques.Cours et Séminiares INIRA:Problemes subropoliques，Rocquencourt（1981年9月28日至10月2日）），131-154 [13] Temple，B.，具有不变子流形的守恒定律系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.，280781-795（1983年）·Zbl 0559.35046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。