克利斯朵夫·索莱 椭圆曲线的p-adic K-理论。 （英语） Zbl 0627.14010号 杜克大学数学。J。 54, 249-269 (1987). 作者证明了关于数域F上光滑簇的p-adic K-群的一些结果。特别地，他证明了对于F上亏格（g）的a（曲线\quad X），（K_2（X，{mathbb{Q}}_p/{mathbb{Z}}_p）的维数至少是g[F:\（{mathbb2{Q}]\）。该证明依赖于与相应的étale K-理论和W.G.德怀尔和E.M.弗里德兰德[《美国数学学报》第292期、第247-280页（1985年；Zbl 0581.14012号)]. 给出了虚二次域上的椭圆曲线的例子，对于满足一定正则性条件的素数p，其（K_2（X，{mathbb{Q}}_p/{mathbb2{Z}}_p）=[F:{mathbb{Q}]\）。在最后一节中，作者为某些椭圆曲线构造了更高的p-adic调节器映射，并得到了p-adic L-函数的值的一个结果，该函数可以看作是对Beilinson关于Birch和Swinnerton-Dyer的广义猜想的结果的p-adid模拟。审核人：F.赫利希 引用于三评论引用于9文件 MSC公司： 14C35号 代数（K）理论方法在代数几何中的应用 14国道25号 代数几何中的全局地面场 14国集团10 Zeta函数和代数几何中的相关问题（例如Birch-Swinnerton-Dyer猜想） 14H25号 曲线的算术地面场 14H52型 椭圆曲线 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 关键词：光滑簇的p-adic K-群;椭圆曲线;高p-adic调节器映射;p-adic L函数的值;Birch和Swinnerton-Dyer的广义猜想 引文：Zbl 0581.14012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Soulé}，数学公爵。J.54，249--269（1987；Zbl 0627.14010） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.A.Beĭlinson，《高等调节器和L函数值》，《数学中的当前问题》，第24卷，Itogi Nauki i Tekhniki，Akad。诺克SSSR Vsesoyuz。Nauchn仪表。i泰肯。通知。，莫斯科，1984年，第181-238页·Zbl 0588.14013号 ·doi:10.1007/BF02105861 [2] S.Bloch，《代数循环讲座》，杜克大学数学系列，第四期，杜克大学数学系，北卡罗来纳州达勒姆，1980年·Zbl 0436.14003号 [3] S.Bloch和A.Ogus，Gersten猜想和方案的同源性，《科学年鉴》。埃科尔规范。补编（4）7（1974），181-201（1975）·Zbl 0307.14008号 [4] J.Coates和A.Wiles，《关于Birch和Swinnerton-Dyer猜想》，《发明》。数学。39（1977），第3期，223-251·Zbl 0359.14009号 ·doi:10.1007/BF01402975 [5] W.Dwyer和E.Friedlander，《代数和Etale（K）理论》，发表于Trans。阿默尔。数学。Soc公司。 [6] 威廉·德怀尔（William G.Dwyer）和埃里克·弗里德兰德（Eric M.Friedlander），《关于场的（K）理论的一些评论，代数（K）论在代数几何和数论中的应用》，第一部分，第二部分（科罗拉多州博尔德，1983年），康廷普。数学。，第55卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1986年，第149-158页·兹比尔0603.18005 [7] Benedict H.Gross，《带复数乘法的椭圆曲线算术》，《数学讲义》，第776卷，施普林格出版社，柏林，1980年·Zbl 0433.14032号 ·doi:10.1007/BFb0096754 [8] N.M.Katz，实解析Eisenstein级数的（p\）-adic插值，数学年鉴。（2） 104（1976），第3期，459-571。JSTOR公司：·Zbl 0354.14007号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970966 [9] S.Lang，分圆场，数学研究生教材，第59卷，Springer-Verlag，纽约，1978年·Zbl 0395.12005号 [10] M.M.Vishik和Y.Manin，虚二次场的（p）adic Hecke级数，Mat.Sb.（N.S.）95（137）（1974），357-383，471。 [11] A.Merkurjev和A.Suslin，Severi-Brauer变种的（K）-上同调和范数剩余同态，Izv。阿卡德。Nauk SSSR系列。材料46（1982），1011-1046·Zbl 0525.18008号 ·doi:10.1070/IM1983v021n02ABEH001793 [12] J.Neisendorfer，初级同伦理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.25（1980），第232号，iv+67·Zbl 0446.55002号 [13] D.Quillen，高等代数理论。I，代数-理论，I：高等-理论（Proc.Conf.，Battelle Memorial Inst.，Seattle，Wash.，1972），柏林斯普林格，1973，85-147。数学课堂笔记。，第341卷·Zbl 0292.18004号 [14] J.-P.Serre，《函数实践者》（Facteurs locaux des functions zéta des variétés algébriques），1969-1970年，塞姆。Delange-Pito-Poitou，Exposé19·Zbl 0214.48403号 [15] C.Soulé，《论高等代数调节器》，代数（K）理论，Evanston 1980（Proc.Conf.，Northwestern Univ.，Evanson，Ill.，1980），数学课堂讲稿。，第854卷，施普林格，柏林，1981年，第372-401页·Zbl 0488.12008号 [16] C.《灵魂》（Soulé，Eléments cyclotomiques en \（K \）-théorie）将出现在《Astérisque》中·Zbl 0865.68016号 [17] C.灵魂，关于故事（K）理论的操作。应用，代数理论，第一部分（Oberwolfach，1980），数学课堂讲稿。，第966卷，施普林格，柏林，1982年，第271-303页·Zbl 0507.14013号 [18] C.《灵魂》（Soulé，Opérations en\（K\）-théorie algébrique，加拿大。J.数学。37（1985），第3期，488-550·Zbl 0575.14015号 ·doi:10.4153/CJM-1985-029-x [19] C.Soulé，（p\）-进位或数字域上变种的上等同调秩，合成数学。53（1984），第113-131号·Zbl 0589.14019号 [20] C.Soulé，（K）-théorie（p）-adique des courbes elliptiques，预印本，1983年。 [21] J.Tate，《Tate致岩川关于K_2和Galois上同调关系的信》，代数理论，II：“经典”代数理论和与算术的联系（Proc.Conf.，西雅图研究中心，巴特尔纪念研究所，1972），柏林斯普林格，1973，524-527。数学课堂笔记。，第342卷·Zbl 0284.12004号 [22] J.Tate，数域上Galois上同调的对偶定理，Proc。国际。恭喜。《数学家》（斯德哥尔摩，1962年），《米塔格·莱弗勒研究所》，斯托克霍尔姆·朱尔斯霍尔姆，1962，第288-295页·Zbl 0126.07002号 [23] R.W.Thomason，Riemann-Roch，代数与拓扑理论，J.Pure Appl。代数27（1983），第1期，第87-109页·Zbl 0545.14007号 ·doi:10.1016/0022-4049（83）90032-4 [24] R.W.Thomason，《代数K理论中的Bott稳定性》，代数K理论在代数几何和数论中的应用，第一部分，第二部分（科罗拉多州博尔德，1983），康特姆。数学。，第55卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1986年，第389-406页·Zbl 0594.18012号 [25] R.I.Yager，虚二次域的Kummer准则，合成数学。47（1982），第1期，31-42·Zbl 0506.12008号 [26] R.I.Yager，《关于两个变量（p）-adic（L）函数》，《数学年鉴》。（2） 115（1982），第2期，411-449。JSTOR公司：·Zbl 0496.12010号 ·doi:10.2307/1971398 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。