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扎瓦拉斯，A.E。

应变率相关材料剪切过程中的热软化效应。 （英语） Zbl 0625.73004号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 99, 349-374 (1987).
本文旨在分析应变率相关材料剪切变形中热软化和应变硬化的相互作用，并为稳定性和不稳定性提供定量判据。测试问题是单位厚度无限板在边界处受到规定的牵引时的绝热塑性剪切。
本文的所有结果都基于以下边界初值问题：\[（1） \quad v_t=\σ_x，\quad\theta_t=\∑v_x，\ quad\gamma_t=v_x；\]
\[（2） \quad\西格玛=\mu（\theta，\gamma）\gamma_t，\quad 0\leq x\leq 1，\quad 0\leq t<\infty；\]
\[（3） σ（0，T）=0，σ（1，T）=1，σT=geq 0；\]
\[（4） 四v（x，0）=v_0（x），四θ。\]在上述方程式中，（v=v（x，t）是速度场，（gamma\[（5） \quad\mu（\theta，\gamma）>0，\quad\\mu_{\theta}（\ttheta，\gamma）<0，\quad 0<\theta<\infty，\quat 0<\gamma<\inffy。\]作者研究了（1）、（2）、（3）、（4）的替代公式。这个新公式给出了一个反应扩散型方程组。定理1给出了以下问题的答案：热软化的失稳效应能否在（1）、（2）、（3）、（4）解的有限时间内导致爆破。详细分析了（1）、（2）、（3）、（4）解的大时间行为，并利用极大值原理和Leray-Shauder不动点定理证明了一些存在性定理。
审核人：I.埃塞迪

引用于20文件

MSC公司：

74甲15 固体力学中的热力学
74C99型 塑料材料、应力等级材料和内变量材料
74立方厘米 大应变率相关塑性理论（包括非线性塑性）
74C20美元 大应变率相关塑性理论
35K05美元 热量方程式
74小时99 固体力学中的动力学问题

关键词：

热软化;应变硬化;剪切变形;应变率相关材料;定量标准;稳定性;不稳定性;绝热塑性剪切;无限板;单位厚度;反应扩散型方程;存在定理;最大化原则;Leray-Schauder不动点定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Tzavaras}，拱门。定额。机械。分析。99、349--374（1987年；Zbl 0625.73004）
全文： 内政部

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