×

散乱数据的插值:距离矩阵和条件正定函数。 (英语) 兹比尔06254.1005

除此之外,我们证明了多重二次曲面插值总是可解的,从而解决了R.Franke的一个猜想。

MSC公司:

41A05型 近似理论中的插值
41A63型 多维问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] M.Abramowitz,I.A.Stegun(1966):《数学函数手册》(国家标准局应用数学系列55)。华盛顿特区:国家标准局。
[2] F.P.Agterberg(1974):地球数学。阿姆斯特丹:爱思唯尔。
[3] N.Aronszajn(1950):再生核理论。事务处理。阿默尔。数学。社会,68:337–404·Zbl 0037.20701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7
[4] R.Askey(1973):径向特征函数(MRC技术汇总:第1262号报告)。威斯康星大学。
[5] R.Barnhill,S.Stead(1983):多阶段三变量曲面。预打印·兹比尔0552.65009
[6] Blumenthal(1970):距离几何的理论与应用。纽约:切尔西出版社。
[7] W.F.Donoghue(1974):单调矩阵函数和解析延拓。柏林-海德堡纽约:施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0278.30004号
[8] J.Duchon(1976):Sobolev空间中最小化旋转不变半范数的样条函数。《多元函数的构造理论》(W.Schempp,K.Zeller,eds.)。柏林-海德堡纽约:施普林格-弗拉格出版社。
[9] N.Dyn,D.Levin,S.Rippa(1983):噪声散射数据的全局表面平滑的数值程序。预打印·Zbl 0553.41019号
[10] R.Franke(1982):分散数据插值:一些方法的测试。数学。公司。,38:381–200. ·Zbl 0476.65005号
[11] R.Franke(1983):关于分散数据的全局基函数方法的讲义。意大利戈夫加诺米兰大学表面近似国际研讨会。
[12] G.Gasper(1975):积极性和特殊功能。在:《特殊函数的理论与应用》(R.Askey编辑)中。纽约:学术出版社·Zbl 0326.33009号
[13] I.M.Gelfand,N.Ya。维伦金(1964):广义函数,第4卷。纽约:学术出版社。
[14] R.L.Hardy(1971):地形和其他不规则表面的多二次方程。《地球物理学杂志》。研究,C。
[15] R.L.Hardy(1982):用双调和模型和调和模型进行曲面拟合。摘自:美国国家航空航天局表面拟合研讨会论文集。德克萨斯州大学城:德克萨斯农工大学近似理论中心,第136-146页。
[16] S.Helgason(1980):氡变换。巴塞尔:Birkhä用户·Zbl 0453.43011号
[17] J.V.Linnik(1953):线性形式和静态标准,II。乌克兰。材料Zh。,51:247–290[另见(1962年):《数理统计与概率》选译,第5卷。普罗维登斯:美国数学学会,第41–90页]·Zbl 0052.36701号
[18] E.Luckas(1970):特征函数。纽约:哈夫纳。
[19] G.Matheron(1973):内在随机函数及其应用。申请中的预付款。可能性。,5:439–468·Zbl 0324.60036号 ·doi:10.2307/1425829
[20] G.Matheron(1981):样条和kriging:它们的形式等价。摘自:雪城大学地质贡献8(D.F.Marriam编辑)。纽约州雪城:雪城大学地质系。
[21] J.Meinguet(1979):任意点多元样条插值的内在方法。摘自:《多项式和样条逼近》(B.N.Sahney主编)。多德雷赫特:D.Reidel,第163-190页·Zbl 0413.41007号
[22] J.von Neumann,I.J.Schoenberg(1941):傅里叶积分和度量几何。事务处理。阿默尔。数学。Soc.,50:226–251·Zbl 0028.41002号
[23] K.Salkauskas(1982):曲面样条和kriging之间的一些关系。在:多元逼近理论II(W.Schempp,K.Zeller,eds.)。巴塞尔:Birkhäuser,第313–325页·Zbl 0499.41005号
[24] I.P.Schagen(1979):二维插值——一种新技术。J.Inst.数学。申请。,23:53–59. ·Zbl 0404.65006号 ·doi:10.1093/imamat/23.1.53
[25] I.J.Schoenberg(1935):对莫里斯·弗雷切特(Maurice Frechet)的文章“希尔伯特空间上适用的定义公理”的评论数学年鉴。,36:724–732. ·Zbl 0012.30703号 ·doi:10.2307/1968654
[26] I.J.Schoenberg(1938):度量空间和正定函数。事务处理。阿默尔。数学。Soc.,44:522–536·Zbl 0019.41502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1938-1501980-0
[27] I.J.Schoenberg(1938):度量空间和完全单调函数。数学年鉴。,39:811–841. ·doi:10.2307/1968466
[28] J.Stewart(1976):正定函数和推广,历史综述。落基山数学杂志。,6:409–434. ·兹比尔0337.42017 ·doi:10.1216/RMJ-1976-6-3-409
[29] Wahba(1982):私人通信。
[30] G.N.Watson(1966):贝塞尔函数理论,第二版,剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0174.36202号
[31] D.V.Widder(1946):拉普拉斯变换。普林斯顿:普林斯顿大学出版社·Zbl 0060.24801号
[32] R.E.Williamson(1956):乘单调函数及其拉普拉斯变换。杜克大学数学。《纽约时报》,23:189–207·Zbl 0070.28501号 ·doi:10.1215/S0012-7094-56-02317-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。