杰夫·贾丁。 简单预升。 （英语） 兹比尔062418007 J.纯应用。代数 47, 35-87 (1987). 本文是关于简单预升（和滑轮）类别的闭合模型结构（在奎伦意义上）。对作者来说，这意味着预升属于单纯集范畴，而不是预升范畴中的单纯物体；当然，这两个概念是一致的，但人们对这个问题的观点导致在解决出现的各种问题时使用不同的工具。这篇论文写得很好，动机很强，在一定程度上是自足的。它很值得一读。中心问题围绕着这样一个事实，即从（Delta\times\mathfrak C\）到（mathfrak{Sets}\）的反变函子范畴上有两个自然闭模型结构。具体地说，关注共构词会导致一种结构——作者称之为“全局”——而使用共构词在内部满足Kan条件；对于拓扑空间上的预升，这意味着茎上的所有映射都是[普通]纤维），因为这是导致另一个“局部”理论的主要原因。这些是不同的理论，但因为从预堆到其相关层的映射在两种理论中都是弱等价的，所以我们认为相关同伦范畴是等价的。在过去考虑过这些理论的人中，有布朗、格尔斯滕、乔亚尔、托马森和评论家。作者为早期知识添加了什么？相当多，我不会试图详尽无遗。从概念上讲，他的主要贡献是明确了当考虑由此产生的同伦理论时，站点上的拓扑在一定程度上是偶然的。除此之外，他还将该理论很好地应用于代数K理论。根据从终端方案到迭代循环空间的映射的同伦类，对etale K-理论进行了新的描述。在单纯etale拓扑中，态射还有一个“下降型”谱序列。一般来说，我们发现越来越多的K理论可以计算为单形（预）带轮的上同调。审核人：Don H.Van Osdol（达勒姆） 引用于5评论引用于103文件 MSC公司： 18G55型 非交换同伦代数（MSC2010） 18G30型 单纯形集；类别中的简单对象（MSC2010） 18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面） 19D55年 \（K\）理论与同调；循环同调与上同调 关键词：闭合模型结构;单纯预升;共纤维;同构范畴;代数K理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.F.Jardine｝、J.Pure Appl。代数47，35--87（1987；Zbl 0624.18007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿廷，M。；格罗森迪克，A。；Verdier，J.L.，Théorie des topos et cohomologieétale des schémas，SGA4，（数学讲义，269，270，305（1972-1973），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0234.00007号 [2] 阿廷，M。；Mazur，B.，Ettale同伦（数学讲义，100（1969），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0182.26001号 [3] 布斯菲尔德，A.K。；Kan，D.M.，同伦极限，完备化和局部化，（数学讲义，304（1972），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0259.55004号 [4] Brown，K.S.，抽象同伦理论与广义层上同调，Trans。AMS，186，419-458（1973）·Zbl 0245.55007号 [5] Brown，K.S。；Gersten，S.M.，代数\（K\）理论作为广义sheaf上同调，（数学讲义，341（1973），施普林格：施普林格-柏林），266-292·Zbl 0291.18017号 [6] 德怀尔，W。；弗里德兰德，E.，《代数与（K）理论》，Trans。AMS，292，247-280（1985）·Zbl 0581.14012号 [7] 德怀尔，W。；弗里德兰德，E。；斯奈斯，V。；Thomason，R.，Algebraic（K）-理论最终归结为拓扑（K）理论，Invent。数学。，66, 481-491 (1982) ·Zbl 05011.4013号 [8] 弗里德兰德，E.，《埃塔尔（K）-理论I：与埃塔尔上同调和代数向量丛的联系》，发明。数学。，60, 105-134 (1980) ·Zbl 0519.14010号 [9] 弗里德兰德，E.，《（K）理论II：与代数理论的联系》，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.，15，4231-256（1982年）·Zbl 0537.14011号 [10] Friedlander，E.，《简单方案的Etale同伦理论》（1982），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0538.55001号 [11] O.Gabber，（K）；O.Gabber，\（K\）·Zbl 0791.19002号 [12] H.Gillet和C.Soulé，高等代数上的过滤；H.Gillet和C.Soulé，高等代数上的过滤·Zbl 0951.19003号 [13] Gillet，H。；Thomason，R.，严格局部hensel环的（K）-理论和Suslin的一个定理，J.Pure Appl。代数，34，241-254（1984）·Zbl 0577.13009号 [14] 加布里埃尔，P。；Zisman，M.，《分数微积分与同伦理论》（1967），Springer:Springer纽约·Zbl 0186.56802号 [15] Grothendieck，A.，Sur quelques points d’algèbre同源，东北数学。J.，9，2，119-221（1957）·Zbl 0118.26104号 [16] Illusie，L.，Complexe ccoctangent et déformations I，（数学课堂讲稿，239（1971），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0224.13014号 [17] Jardine，J.F.，Grothendieck拓扑中的简单对象，当代数学。，55, 1, 193-239 (1986) ·Zbl 2006年6月18日 [18] A.Joyal给A.Grothendieck的信。；A.Joyal给A.Grothendieck的信。 [19] Kan，D.M.，《关于C.S.S.复合体》，美国。数学杂志。，79, 449-476 (1957) ·Zbl 0078.36901号 [20] May，J.P.，《代数拓扑中的单纯形对象》（1967），范诺斯特兰德：范诺斯特朗普林斯顿·Zbl 0165.26004号 [21] May，J.P.，类别和光谱的配对，J.Pure Appl。代数，19，299-346（1980）·Zbl 0469.18009号 [22] Milne，J.S.，Etale Cohomology（1980），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0433.14012号 [23] Quillen，D.，同伦代数（数学讲义，43（1967），Springer:Springer-Blin）·兹伯利0168.20903 [24] Quillen，D.，《高等代数（K）理论I》（数学讲义，341（1973），施普林格：施普林格-柏林），85-147·Zbl 0292.18004号 [25] Spanier，E.H.，代数拓扑（1966），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0145.43303号 [26] Suslin，A.，关于代数闭域的\（K\）理论，发明。数学。，73, 241-245 (1983) ·Zbl 0514.18008号 [27] Suslin，A.，《关于局部场的K理论》，J.Pure Appl。代数，34，301-318（1984）·Zbl 0548.12009 [28] Thomason，R.，代数理论和故事上同调，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup，第18、4、437-552页（1985年）·Zbl 0596.14012号 [29] Thomason，R.，《Lichtenbaum-Quillen猜想》（K/l*[β^{-1}]），（CMS会议记录2（1982）），117-140，第1部分 [30] R.Thomason，代数（K）；R.Thomason，代数\（K\）·Zbl 0701.19002号 [31] Thomason，R.，通过同伦共线的代数（K）理论中的第一象限谱序列，代数中的通信，10，15，1589-1668（1982）·Zbl 0502.55012号 [32] Van Osdol，D.H.，精确范畴中的单纯形同伦，Amer。数学杂志。，99, 6, 1193-1204 (1977) ·兹伯利0374.18010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。