雷迪，J.N。 函数分析和变分方法在工程中的应用。 （英语） Zbl 0623.73025号 纽约等：McGraw-Hill图书公司。十三、 第546页，马克125.60（1986年）。 这本关于函数分析实际重要应用的书由七章组成，其中前两章具有介绍性。第三章包含泛函分析的基本概念，如线性空间、线性泛函和算子、赋范空间，特别是Banach和Hilbert空间。下一章讨论边值问题的变分形式：定义在Hilbert空间、Sobolev空间、弱解、等式约束问题上的线性和双线性泛函。第五章研究了一些线性问题的存在唯一性。为此，使用了强大的Lax-Milgram定理。罚函数法也在不可压缩流体流动的背景下进行了讨论。最后两章讨论数值应用。特别是，第六章讨论了类似里兹、康托洛维奇和特雷夫茨的近似方法。最后一章是有限元方法。作者以平衡的方式介绍了理论和应用，同时展示了许多示例。通过这种方式，他成功地对抽象主题进行了相当简单的表述。我相信它可以推荐给对连续体和结构力学的数学方面感兴趣的研究生。此外，有数学天赋的工程师也会发现它很有用。它可以教他们如何应用泛函分析和变分方法来研究连续介质力学（线弹性、传热等）中出现的边界、初始和特征值问题。值得一提的是，这本书包含了丰富的问题集和解决方案，从而使它成为一本好的、独立的教科书。审核人：W.R.贝尔斯基 引用于1审查引用于46文件 MSC公司： 第74页第30页 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74-01 关于可变形固体力学的介绍性说明（教科书、教程论文等） 46N99型 函数分析的其他应用 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：边值问题的变分形式;存在;唯一性;线性问题;数值应用;里兹;坎托罗维奇;特雷夫茨;有限元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式