伊曼纽尔·迪贝内代托;查尔斯·埃利奥特（Charles M.Elliott）。;阿夫纳·弗里德曼 多孔体中流体从其边界加热后的自由边界。 （英语） 兹比尔062176101 非线性分析。，理论方法应用。 10, 879-900 (1986). 作者研究了压力和温度两方程耦合系统的自由边界问题。他们考虑了部分充满流体并从边界加热的多孔介质板，假设流体运动受达西定律控制，所讨论的热方程由Boussinesq模型导出。在这项研究之前，许多作者已经讨论了在没有自由边界的情况下，整个平板由流体组成的问题。他们导出了小瑞利数的渐近展开式。通常，干燥多孔基质和流体饱和多孔基质的有效导热系数不相同。为了得到更简化的模型，作者认为这些模型是相同的。最后，他们局限于板的情况，并借助Baiocchi变换对一般模型的自由边界问题进行了推导。审核人：K.K.Srivastava公司 引用于11文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76R05型 强迫对流 80A20型 热量和质量传递，热流（MSC2010） 关键词：自由边界问题;多孔介质板;达西定律;热方程;Boussinesq模型;导热系数;干多孔基质;流体饱和多孔基质;拜奥奇变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.DiBenedetto}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。10879-900（1986年；Zbl 0621.76101） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格蒙，S。；道格拉斯，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。一、 普通纯应用程序。数学。，12, 623-727 (1959) ·Zbl 0093.10401号 [2] Bear，J.，《多孔介质中流体的动力学》（1972），爱思唯尔出版社：纽约·Zbl 1191.76001号 [3] 布莱斯，P.A。；丹尼尔斯，P.G。；Simpkins，P.G.，二。水平层结构，同上，382135-154（1982）·Zbl 0537.76063号 [4] 坎帕纳托，S.，Equazioni ellittiche del secondo ordine e spazi（L^{2.λ}），Annali Mat.pura appl。，69, 321-380 (1965) ·Zbl 0145.36603号 [5] Combarnous，硕士。；Bories，S.A.，饱和多孔介质中的水热对流，《水文学杂志》。，10, 231-307 (1975) [6] Elder，J.W.，多孔介质中从下方加热的稳定自由对流，J.流体力学。，27, 29-48 (1967) [7] 弗里德曼，A.，变分原理和自由边界问题（1982），威利：威利纽约·Zbl 0564.49002号 [8] Giaquinta，M.，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》（1983），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0516.49003号 [9] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，变分微积分和非线性椭圆系统中的多重积分（1977），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0691.35001号 [10] Hansen，E.B。；Rasmussen，H.，从侧面加热的多孔板中的稳定自由表面流，实用数学。，23, 281-292 (1983) ·Zbl 0517.76096号 [11] Ladyzhenskaja，O.A。；Uraltseva，N.N.，《椭圆型线性和拟线性方程》（1968），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0164.13002号 [12] Nirenberg，L.，《关于拟一致映射的推广及其在椭圆偏微分方程中的应用》，Ann.Math。研究，第33期，95-100（1954），普林斯顿·Zbl 0057.08604号 [13] 伍丁，R.A.，饱和介质中液体的稳态自由热对流，J.流体力学。，2, 273-285 (1957) ·Zbl 0077.39803号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。