史蒂芬妮·亚历山大。;I.David Berg;Richard L.主教。 黎曼障碍问题的柯西唯一性。 （英语） Zbl 0621.53036号 微分几何，程序。第二国际交响乐团。Peñiscola/西班牙1985，Lect。数学笔记。1209, 1-7 (1986). [关于整个系列，请参见Zbl 0594.00011号.]从作者的介绍中可以看出：“在具有边界的黎曼流形中，测地线（局部最短路径）具有柯西唯一性的性质通常是不正确的。例如，只要有一个边界方向使边界偏离内部，就会有一个明显的单参数族，由给定长度足够小的不同测地线组成，从该方向开始。这样一个族的两个测地线在初始线段上重合，之后其中一个测地线是内部的测地线。主要定理表明，这是柯西唯一性失败的唯一方式。”证明依赖于微分不等式，这些不等式的证明出现在同一作者的另一篇论文中：Ill.J.Math。31, 167-184 (1987).审核人：H.古根海默 引用于4文件 MSC公司： 53元22角 整体微分几何中的测地学 关键词：带边界的黎曼流形;测地线;柯西独特性 引文：Zbl 0594.00011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式