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亚历山大·苏西乌

同调4-球面，具有不同的k不变量。 （英语） Zbl 0617.57008号

拓扑应用程序。 25, 103-110 (1987).
设M是一个光滑的、封闭的可定向4-流形，并考虑M的以下两个同伦型不变量：（i）（\pi_2（M）），被认为是一个\（{mathbb{Z}}[\pi_1（M）]）-模，（ii）H^3（\pi_1（M）中的k不变量\（k（M）；\pi _ 2（M）），即将（K（pi _ 1（M），1））缩回到M上的第一个障碍物[参见，例如。，S.艾伦伯格和S.麦克莱恩，变速器。美国数学。Soc.65，49-99（1949；Zbl 0034.111）]。本文的目的是证明，在给定任意自然数n的情况下，存在n个同构的（pi1）和（pi2）（as（{mathbb{Z}}\pi1）-模），但具有不同的k不变量的同调4球。这些例子在\（\pi_ 2）上有等距等距交形式，在\（H_2）上有等距交形式（与Hurewicz同态（\rho\）：\（\π\）\（{}_ 2到H_2）兼容），但不是同伦等价的。（这回答了Kirby列表中的另一个问题（问题N4.53）[R.柯比《四流形理论》，康特姆。数学。35, 513-528 (1984;Zbl 0558.57004号)].) 本文最后讨论了这方面一些有趣的问题。
审核人：D.雷波夫什

引用于1文件

MSC公司：

57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010）
55磅45英寸 Postnikov系统，\（k\）-不变量
第57季度 高维中的结和链接（PL-topology）（MSC2010）

关键词：

纺纱;海里/小时\（S^4\）;基本群对第二同伦群的作用;同源4-球;不同的k不变量;交叉点形式

引文：

Zbl 0034.111号;Zbl 0558.57004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Suciu}，拓扑应用。25、103--110（1987年；Zbl 0617.57008）
全文： 内政部

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