Dowell，Earl H。;克利斯朵夫·皮埃尔 机械系统中的混沌振荡。 （英语） Zbl 0616.70027号 非线性动力学系统中的混沌，Proc。北卡罗来纳州三角研究公园车间，1984年，176-191年（1984年）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0611.00012号.]近年来，非线性力学中混沌的研究取得了很大进展。广义地说，迄今为止所研究的大多数动力系统可分为（1）稳定（相对于无穷小扰动）动力系统的强迫响应或（2）自治系统的自激振荡。第一类的代表是研究具有负线性刚度和正立方刚度的Duffings方程的强迫响应。例如，这对横向动态激励下屈曲梁或板的行为进行了建模。第二类的代表是洛伦兹方程组或面板颤振方程。一个基本问题是这两类系统中的什么机制导致混沌振荡。这些机制是相似的还是不同的？本作者和其他人最近的工作表明，一个可能的区别是，在第一类中，混沌振荡是由于系统相对于大型有限扰动的不稳定性引起的，而在第二类中，混乱是由于相对于无穷小扰动的不稳定引起的。这说明了初值问题在理解第一类混沌中的重要性，以及能够有效、系统地计算平衡点的重要性，这些平衡点对于有限或无穷小扰动的稳定性有待检验。同样重要的是发展各种方法来解释计算机模拟或对经历混沌运动的动力系统进行实验的结果。我们将讨论这些主题。 理学硕士： 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 76M99型 流体力学基本方法 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 70升05 粒子和系统力学中的随机振动 74G60型 分叉和屈曲 74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 34天30分 结构稳定性和常微分方程解的类似概念 关键词：非线性力学中的混沌;强制响应;无穷小扰动;自激振荡;自治系统;达芬斯方程;线性刚度;立方刚度;弯曲梁;横向动力激励下的板;洛伦兹方程;壁板颤振方程;混沌振荡;不稳定性;大型有限扰动;初值问题;平衡 引文：Zbl 0611.00012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式