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昆卡·米拉，何塞·安东尼奥;安吉尔·罗德里格斯·帕拉西奥斯

非对易Jordan（H^*\）-代数的结构理论。 （英语） Zbl 0616.46047号

J.代数 106, 1-14 (1987).
年发展的结合希尔伯特代数理论[W.安布罗斯，变速器。美国数学。Soc.57，364-386（1945；Zbl 0060.269）]已经扩展到各种非结合代数，其中包括Jordan代数，参见[C.维奥拉·德瓦帕基亚姆，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.78293-300（1975年；Zbl 0357.17015号)和P.S.Rema公司同上，79、307-319（1976年；Zbl 0357.17016号)]. 本文在三个抽象层次上研究了一般非结合Hilbert代数。在§1中，最一般的设置，H*-代数被定义为一个复非结合代数，其向量空间是满足对合（x\ to x*\）的（xy\（|z）=（x|zy*）=（y|x*z）\）的Hilbert空间。证明了一个非零H*-代数是半素的充要条件是它是拓扑简单H^*-代数（即它的最小闭理想）的正交和的闭包。
在§2中，刻画了非交换Jordan（H^*）-代数。它们要么是反交换的，要么是交换的，或者是二次的或准结合的。
在§3中，作者证明了Jordan H*-代数的一个协调定理，并用它来阐明拓扑简单的Jordan H-代数。该分类是中§3的特例[W.Kaup公司，数学。Ann.262，57-75（1983年；Zbl 0482.32011号)]因为每个Jordan H*-代数都是一个JH*-三元组，在[W.Kaup（loc.cit.）]中进行了分类。这两篇论文使用的方法不同。
审核人：E.尼赫尔

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引用于22文件

MSC公司：

46小时70分 非结合拓扑代数
17C65型 Banach空间和代数上的Jordan结构
46 K15 希尔伯特代数
17 C50 与其他构筑物相关的约旦构筑物
17甲15 非交换Jordan代数

关键词：

非结合希尔伯特代数;H*-代数;非交换Jordan代数;协调定理;拓扑简单Jordan H*-代数

引文：

Zbl 0060.269号;Zbl 0357.17015号;Zbl 0357.17016号;Zbl 0482.32011号
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\textit{J.A.Cuenca Mira}和\textit{A.Rodriguez Palacios}，J.Algebra 106，1-14（1987；Zbl 0616.46047）
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