S.M.格尔斯滕。 自由群自同构的不动点。 （英语） Zbl 0616.20014号 高级数学。 64, 51-85 (1987). 作者给出了有限生成自由群的自同构不动点集是有限生成子群的定理的充分证明。这是他之前宣布的[Bull.Am.Math.Soc.，New Ser.8，451-454（1983；Zbl 0512.20014号)]肯定地解决了G.P.Scott的一个猜想。以前，这是在特定情况下建立的，例如，在（φ）是有限阶的情况下，或者它是由对（M，x）的某种同胚诱导的，其中M是紧的有界可定向两流形，而M中的x。为了证明这一点，他在将自同构写成Whitehead自同构的乘积之后，使用了它的图形表示，然后给出了一个构造有限集的算法，该有限集生成\（\phi\）的不动点子群。审核人：S.安德里亚达基斯 引用于16评论引用于26文件 理学硕士： 20E36年 无限群的自同构 20E05年 自由非贝拉群 20层28 群的自同构群 关键词：不动点;自同构;有限生成自由群;有限生成子群;图形表示法;Whitehead自同构 引文：Zbl 0512.20014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Gersten}，高级数学。64、51-85（1987年；Zbl 0616.20014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dyer，J.L。；Scott，G.P.，自由群的周期自同构，《通信代数》，3195-201（1975）·Zbl 0304.20029号 [2] Gersten，S.M.，自由群有限生成子群的交集和图的分辨率，发明。数学。，71, 567-591 (1983) ·2014年5月21日 [3] 补遗，49，340-342（1984）·Zbl 0539.20019 [4] Gersten，S.M.，关于有限生成自由群的自同构的不动点，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第8期，第451-454页（1983年）·Zbl 0512.20014号 [5] Jaco，W.，《三流形群中的根、关系和中心化子》，（Glaser，L.C.；Rushing，T.B.，《几何拓扑》，《几何拓扑学，数学讲义》，第438卷（1974年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约/海德堡），283-309·Zbl 0313.55002号 [6] Jaco，W。；Shalen，P.B.，《表面同胚与周期》，《拓扑》，第16期，第347-367页（1977年）·Zbl 0447.57006号 [7] 林登，R.C。；Schupp，P.E.，组合群理论（Ergebnisse der Math.，第89卷（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约/海德堡）·Zbl 0368.20023号 [8] Selberg，A.，《关于高维对称空间中的不连续群》，（对函数理论的贡献（1960），塔塔基础研究所：塔塔基本研究所孟买），147-164·Zbl 0201.36603号 [9] Serre，J.P.，Arbres，Amalgames，（Sl_2），Astérisque，46（1977）·Zbl 0369.20013号 [10] Stallings，J.R.，有限图的拓扑，发明。数学。，71, 551-565 (1983) ·2013年5月21日 [11] Stallings，J.R.，自由群的拓扑不可实现自同构，（Proc.Amer.Math.Soc.，84（1982）），21-24·2012年4月77日 [12] Waldhausen，F.，《关于足够大的不可约3-流形》，《数学年鉴》。，87, 56-88 (1968) ·Zbl 0157.30603号 [13] Whitehead，J.H.C，关于自由群中的某些元素集，Proc。伦敦数学。Soc，41，2，48-56（1936年）·Zbl 0013.24801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。