阿诺尔，V.I。;V.V.科兹洛夫。;A.I.Nejshtadt。 经典力学和天体力学的数学方面。 （俄语） Zbl 0612.7002号 伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。问题。Fundam材料。那不勒斯 1985年5月3日至304日. 本专著阐述了理论力学和天体力学的主要原理、任务和方法。在作者介绍特殊贡献的地方，详细考虑了对象的数学方面。所考虑模型的物理方面，以及所研究现象的应用方面都涉及到较少的程度。然而，经典力学的主要工具是明确的。第一章是关于力学的主要数学模型。特别关注带键机械系统的运动研究。第二章专门讨论天体力学的经典问题。这里考虑了两体问题、三体问题的最终运动分类以及引力点问题的各种有限变种。第三章讨论了力学系统的对称群及其守恒定律。还阐述了对称系统降阶理论的各个方面。第4章包含经典动力学运动的可积方程组及其积分方法。第5章包含扰动理论，即对力学问题的研究，这些问题与精确可积问题几乎没有区别。本文还讨论了n体问题中的dicturbance理论。人们非常重视太阳系的稳定性。第六章研究了运动方程积分的可能性。据说，可积系统是例外的。在第7章中，给出了平衡位置或周期运动附近机械系统振动理论的基本要素。这个理论类似于字典理论。毫无疑问，这本专著将吸引天文学家、数学家和力学专家的注意。审核人：G.阿拉佐夫 引用于2评论引用于53文件 MSC公司： 70A05型 公理化，基础 2015年1月70日 天体力学 70层10 \（n\）-身体问题 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：天体力学;带键的机械系统;最后动议的分类;三体问题;引力点问题;对称群;守恒定律;对称系统;可积系统;经典动力学运动;干扰;精确可积问题;n体问题;稳定性;太阳能系统;振荡理论;平衡位置附近;周期性运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Arnol’d}等人，伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。问题。Fundam材料。Napravleniya 3，5--304（1985；Zbl 0612.7002）