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Zeitouni，O。;A.德姆博。

扩散过程轨迹的最大后验估计。 （英语） Zbl 0612.60041号

随机性 20, 221-246 (1987).
设（（x_t，y_t），（t\geq0）是一个双成分过程，其中，（x_t\），（t\geq0\）是一种值为（{mathbb{R}}^n）的信号过程，（y_t\）、（t\geq 0\）中的值为（}）的值为可观测过程。用\（y^T_0\）表示区间[0，T]内的观测结果。问题是找到给定观测值的信号的最大后验轨迹（y^T_0），即我们想找到（x_s）、（0leq-s\leq-T）的估计量（tildex_s T_0）是（x_s）的条件密度给定的\（\σ\）-字段\（\∑\{y^T_0\}.）
作者考虑了当（x_t），（t\geq0），（y_t）和（t\geq 0）是带微分的Itótype过程时有趣且重要的情况\[dxt=tilde f（xt，y_t，t）dt+σ。\]利用著名的Girsanov定理和Kallianpur-Striebel公式，给出了上述问题的解决方案。此外，它们还将其结果与非线性滤波理论和其他特殊情况进行了非常有用的比较。
审核人：J.M.斯托亚诺夫

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理学硕士：

60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）
93E11号机组 随机控制理论中的滤波

关键词：

信号的最大后验轨迹;Girsanov定理;Kallianpur-Striebel公式;非线性滤波理论
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\textit{O.Zeitouni}和\textit{A.Dembo}，随机20，221--246（1987；Zbl 0612.60041）
全文： 内政部

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