贝洛科普托夫，S.V。;德米特里夫，M.G。 快慢运动最优控制问题中的直接格式。 （英语） 兹伯利0609.49022 系统。控制信函。 8, 129-135 (1986). 作者考虑了这个问题\[\最小值\{G（x（T），y（T））+\int^{T}（T）_{0}传真（x，y，u，t）dt\}\]从属于\[\dot x=f（x，y，u，t），\quad\epsilon\dot y=g（x，y，u，t）\]其中，\（\epsilon\）是一个小参数。根据边界层函数方法，将未知函数x、y和u求为渐近级数。结果表明，每个阶项都可以通过求解三个低维最优控制问题来找到，这些问题对应于规则层和边界层分量。给出了上述格式的收敛性结果。审核人：V.维利奥夫 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 49平方米27 分解方法 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65K10码 数值优化和变分技术 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：快速和慢速运动的控制问题;渐近级数;边界层函数;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Belokopytov}和\textit{M.G.Dmitriev}，系统。控制信函。8129——135（1986；Zbl 0609.49022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 瓦西尔埃娃，A.B。；Dmitriev，M.G.，最优控制问题中的奇异摄动，（VINITI.数学分析，第20卷（1982）），3-78，（俄语）·Zbl 0542.49014号 [2] Saksena，V.R.公司。；O'Reilly，J。；Kokotovió，P.V.，控制理论中的奇异摄动和时间尺度方法：1976-1983年综述，Automatica，20，3，273-293（1984）·Zbl 0532.93002号 [3] Chow，J.H。；Kokotović，P.V.，一类非线性系统的二时间尺度反馈设计，IEEE Trans。自动化。对照，23,3438-443（1978）·Zbl 0388.93026号 [4] 瓦西尔埃娃，A.B。；Butuzov，V.F.，奇异摄动方程解的渐近展开（1973），瑙卡：瑙卡莫斯科，（俄语）·Zbl 0364.34028号 [5] Sannuti，P.，奇异摄动拟线性最优系统的渐近展开，SIAM J.Control，13，3，572-592（1975）·Zbl 0269.49049号 [6] Dmitriev，M.G.，最优控制问题中的边界层，Izv。阿卡德。Nauk SSSR Tehn公司。Kibernet.、。，4（1983年），（俄语）·Zbl 0548.49016号 [7] 王尔德，R.K。；Kokotović，P.V.，奇异摄动线性系统的最优开环和闭环控制，IEEE Trans。自动化。控制，18，6，616-626（1973）·Zbl 0273.49053号 [8] Krasovskii，N.N.，受控运动的稳定性问题，（Malkin，I.G.，运动稳定性理论（1966），瑙卡：瑙卡-莫斯科），475-514，（俄语） [9] Lee，E.B。；Markus，L.，《最优控制理论基础》（1967），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0159.13201号 [10] Lukes，D.L.，非线性动力系统的最优调节，SIAM J.Control，7，1，75-100（1969）·Zbl 0184.18802号 [11] 瓦西尔埃娃，A.B。；医学博士Faminskaya。；德米特里耶夫，M.G。；V.Ja.Gliser。，正则化和奇异摄动理论在非线性脉冲最优控制中的应用，（第八届三年一度的世界IFAC大会，京都，第3卷（1981），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司-纽约），177-180 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。