Pitu B.Mirchandani。;侯赛因·索罗什 概率网络中的最优路径：具有临时偏好的情况。 （英语） 兹伯利0607.90086 计算。操作。物件。 12, 365-381 (1985). 网络中经典的最短路径问题假设具有确定的弧权重和一个效用（或成本）函数，该函数与路径权重呈线性关系，用于路径评估。当环境是随机的，且出行属性的“旅行者”效用函数是非线性的时，我们定义了期望效用最大化的“最优路径”。我们回顾了临时偏好和永久偏好的概念，以比较旅行者对可用子路径的偏好。之前已经证明，当效用函数为线性或指数时，永久偏好占优势，高效的Dijkstra型算法[参见E.W.迪克斯特拉，数字。数学。1，269-271（1959；Zbl 0092.160）]可用于确定最佳路径。本文提出了一种精确的程序，用于确定效用函数为二次函数时的最优路径，即永久偏好并不总是占优势的情况。该算法使用子路径比较规则在可能的情况下，在给定网络的子路径之间建立永久偏好。尽管在最坏的情况下该算法隐式枚举了所有路径（操作数随网络大小呈指数级增加），但我们从报告的计算经验中发现，要评估的潜在最优路径的数量通常是可管理的。 引用于15文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 65千5 数值数学规划方法 关键词：二次效用函数;网络中的最短路径问题;临时和永久偏好 引文：Zbl 0092.160号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.B.Mirchandani}和\textit{H.Soroush}，计算。操作。第12号决议，365-381（1985；Zbl 0607.90086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mirchandani，P.B。；Odoni，A.R.，《随机网络中位数的位置》，交通。科学。，13, 85-97 (1979) [2] 艾格，A。；Mirchandani，P.B。；Soroush，H.，《概率网络中的路径偏好和最优路径》，运输。科学。，19, 75-84 (1985) [3] Dijkstra，E.W.，《关于与图有关的两个问题的注释》，《数值数学》，第1269-271页（1959年）·Zbl 0092.16002号 [4] Mirchandani，P.B。；Sabounchi，S.，《路线属性的效用函数及其在出行选择模型中的作用》，（技术代表TRS-8202（1982），Rensselaer Polytechnic Institute:Laboratory of Large Scale Systems，ECSE Department，Rensslaer Polystechnic Institute：Large Systems实验室，ECSE部门，Renselaer Politch Institute Troy，NY 12181） [5] Mirchandani，P.B。；Veatch，M.H.，《马尔科夫随机网络中的最短路径旅行策略》（技术代表TRS-8101（1981），Rensselaer理工学院ECSE系大型系统实验室，ECSE系，Rensslaer理工科学院Troy，NY 12181） [6] Frank，H.，概率图中的最短路径，运筹学研究，17，583-599（1969）·Zbl 0176.48301号 [7] Mirchandani，P.B.，概率网络的最短距离和可靠性，计算机。行动。研究，3347-355（1976） [8] 基尼，R.L。；Raiffa，H.，《多目标决策：偏好和价值权衡》（1976），John Wiley:John Wiley New York·Zbl 0396.90001号 [9] Loui，R.P.，具有随机或多维权重的图中的最优路径，通信ACM。，26, 670-676 (1983) ·Zbl 0526.90085号 [10] Floyd，R.W.，Alogrithm 97：最短路径，ACM通信，5345（1982） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。