莫罗·纳奇诺维奇 边界希尔伯特微分复形。 （英文） Zbl 0606.58046号 安·波尔。数学。 46, 213-235 (1985). 对于（{mathbb{R}}^n）中的紧致凸集K，我们用（{mathcalD}_K）表示K中支持的光滑函数空间，并用Schwartz拓扑。如果A（D）是l.p.D.o.的（p次q）常系数矩阵，那么A（D”）作为从（{mathcal D}^q_K\）到（{mathcal D}^p_K\”的线性映射，有一个闭映象，因此是拓扑同态。特别地，在动作\（z_j\cdotu=\frac{1}{i}\partialu/\partial x_j\）下，\（{mathcal D}_K\）是一个平坦\（{mathcal P}={mathbb{C}}[z_1，…，z_n]\）-模块。这个定理解决了以下问题V.帕拉莫多夫[常系数线性微分算子（1967；Zbl 0191.434）]。通过同样的作用，K上Whitney函数的空间（W_K）是内射的（{mathcal P}）-模。通过对偶性，得出了（{mathcal E}'_K\）（在K中支持的分布）和（check{mathcalD}'_K）（K内部的可扩张分布）分别是平坦的和内射的模。利用这些结果，我们研究了在凸集边界上由l。如果M是有限生成的\（{mathcal P}\）-模，我们设置\（E^j（M）=Ext^j_{mathcalP}}（M，{mathcall P}）\）。如果M与上述复数相关，则当（E^{j+1}{{（M）}=0）和（j\neq0）时，切向复数的局部和全局上同调群消失，而维数j中非零的局部上同调类的存在与非双曲性有关，在垂直于边界的方向上，模的特征变化（E^{j+1}（M））。这些结果也推广到了（{mathbb{R}}^n）及其边界的无界凸子集和凹子集的情况。 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 58年10月 微分络合物 32V40型 复流形中的实子流形 关键词：常系数微分算子的复数;切向复合体 引文：Zbl 0191.434号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nacinovich}，安·波尔。数学。46、213--235（1985年；Zbl 0606.58046） 全文： 内政部