奥拉夫·曼兹;雷纳·斯塔泽夫斯基 Gluck和Wolf的基本定理在有限群特征理论中的一些应用。 （英语） Zbl 2011年6月6日 数学。Z.公司。 192, 383-389 (1986). 首先，Gluck-Wolf定理被稍微推广如下：“设（pi）是一组素数，（G）是一个有限群，（Z\triangleftG\），（G/Z\）（pi\）-可分离和（lambda\in\text{Irr}（Z）\）。如果（chi（1）/\lambda（1）\）是所有数的（pi'\），那么（G/Z）具有Abelian \（\pi\）-霍尔子群。”然后给出了这一结果的3个应用。其中两个是关于群中特征度的素因子分解对群结构的影响，第三个是关于\（\pi\）-可分群中\（\pi\）-块的“高度0猜想”的证明。审核人：J.B.奥尔森 引用于2评论引用于12文件 MSC公司： 20立方厘米 普通表示和字符 20C20米 模块化表示和字符 20日20时 Sylow子群，Sylow性质，\（\pi\）-群，\（\pi\）-结构 关键词：Gluck-Wolf定理;\（\pi\）-Hall子群;字符度;高度0猜想;\（\pi\）-块;\（\pi\）-可分群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Manz}和\textit{R.Staszewski}，数学。Z.192、383--389（1986；Zbl 0606.2011） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Gallagher，P.：群体特征和正常霍尔子群。名古屋数学。J.21，223-230（1962）·Zbl 0114.25603号 [2] Gluck，D.，Wolf，T.：可解群II的块中的缺陷群和字符高度。J.Algebra87，222-246（1984）·Zbl 0534.20003号 ·doi:10.1016/0021-8693（84）90168-6 [3] Gluck，D.，Wolf，T.：p-可解群的Brauer高度猜想。事务处理。美国数学。Soc.282137-152（1984）·兹伯利0543.20007 [4] Huppert，B.：可解群的特征度不等式。出现在Arch中。数学·Zbl 2003年8月6日 [5] B.Huppert：Endliche Gruppen I，Berlin Heidelberg纽约：Springer 1979·兹比尔，2002年12月4日 [6] Huppert，B.，Blackburn，N.：有限群II/II.柏林-海德堡纽约：施普林格1982·Zbl 0514.20002号 [7] Isaacs，M.：有限群的特征理论。纽约：学术出版社1976·Zbl 0337.20005号 [8] Isaacs，M.：修正非线性特征的互质作用。要显示 [9] Isaacs，M.：可解群，特征度和素数集。出现在J.代数中·Zbl 2006年5月6日 [10] Manz，O.：学位问题二：-可分离字符度。公社。Algebra13，2421-2431（1985）·兹比尔0575.20007 ·doi:10.1080/00927878508823281 [11] Robinson，G.：关于半局部环上有限群的群代数。要显示 [12] Slattery，M.：博士论文，麦迪逊，1984年。出现在J.代数中 [13] Staszewski，R.：开-有限群块。公社。Algebra13，2369-2405（1985）·Zbl 0575.20010号 ·doi:10.1080/00927878508823279 [14] Wolf，T.：可解群块中的缺陷群和字符高度。J.Algebra72，183-209（1981）·Zbl 0472.20004号 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90317-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。