大卫·芬克尔斯坦;埃内斯托·罗德里格斯 代数和流形：微分、差分、单纯形和量子。 （英文） 兹比尔0605.58008 物理D 18, 197-208 (1986). 广义流形和Clifford代数以从经典宏观到量子微观的分辨率来描述世界。最粗糙的图片是微分流形和代数（dm），这是熟悉的自旋算子在弯曲时空中的局部Clifford代数的直接积分。接下来是Regge演算的有限差分流形（Delta）m。这是第三个子代数，即Minkowski单形流形（Sigma）m）。最详细的描述是量子流形（Qm），其代数是量子集合论的自由Clifford代数S。我们推测每个\（\西格玛\）m都是Qm的经典“凝聚”。量子单体在其光谱中同时具有整数和半整数自旋。自然的量子集理论需要一系列从Qm和世界描述符Wup到中间（Sigma）m和（Delta）m到dm和作用原理的约简。这可能是一种新的拓扑代数语言，无论是经典的还是量子的，都是这项工作的副产品。 引用于2文件 MSC公司： 58A99型 可微流形的一般理论 15A66型 Clifford代数，旋量 1999年第81季度 量子理论中的一般数学主题和方法 关键词：广义流形;克利福德代数;微分流形与代数;有限差分流形;闵可夫斯基单纯流形;量子流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Finkelstein}和\textit{E.Rodriguez}，《物理学》D 18，197--208（1986；Zbl 0605.58008） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 芬克尔斯坦，D。；Jauch，J.M。；Speiser，D.，《四元数量子力学注释》，III，CERN报告59-7（1959），再版于[2] [2] （胡克，C.A.，《量子力学的逻辑代数方法》，第2卷（1979年），雷德尔：雷德尔·多德雷赫特）·Zbl 0429.03046号 [3] Budinich，P。；Bugajska，K.，《作为基本对象的自旋》，J.Math。物理。，26, 588 (1985) ·Zbl 0562.53009号 [4] Chevalley，C.，《某些重要代数的构造与研究》（1955），日本数学学会：日本数学学会东京·Zbl 0065.01901 [5] 芬克尔斯坦，D。；Rodriguez，E.，拓扑与动力学的相对性，国际理论物理杂志，231065（1974），这里给出了进一步的参考 [6] Sorkin，R.，《简单网络上的电磁场》，《数学物理杂志》，第16期，第2432页（1975年） [7] Penrose，R.，《角动量：组合时空的方法》（Bastin，E.A.，量子理论及其以外（1969），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社） [8] Penrose，R.，《负维张量的应用》（Welch，D.J.A.，《组合数学及其应用》（1971），学术出版社：伦敦学术出版社）·Zbl 0216.43502号 [9] 罗德里格斯，E.，《量子集理论与应用》（1985年，乔治亚理工学院物理学院博士论文） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。