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阮轩

广义概率度量空间和不动点定理。 （英语） Zbl 0603.54049号

数学。纳克里斯。 129, 205-218 (1986).
作者引入了一类新的空间，称为广义概率度量空间（GPM-空间），它比一类Menger空间和一类邻域为零的拓扑线性局部凸空间更一般。作者还表明，可以定义一组广义伪度量，从而生成GPM空间的常见结构。进一步，作者证明了拓扑空间和GPM空间上单值映射的一些新的不动点定理，并导出了几个结果作为推论。推广Edelstein不动点定理的一个结果[M.埃德尔斯坦，程序。美国数学。Soc.12,7-10（1961；Zbl 0096.171）]是（推论3.2）：设（X，d）是度量空间，（T:X\到X\）是满足下列条件之一的连续映射：\[（a） 四d（Tx，Ty）<最大值\]对于每个x，y（x中），（xneq y）；\[（b） \quad d（Tx，Ty）>\min\{d（x，y），\quad d（x，Tx），d（y，Ty\]对于每个x，y（x中的），（x中的y）。那么具有任意起点（x中的x）的迭代的每个极限点都是x中T的不动点。
审核人：S.L.辛格

引用于5文件

MSC公司：

54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）
47甲10 定点定理

关键词：

广义概率度量空间;Menger空间;拓扑线性局部凸空间;广义伪度量;埃德尔斯坦不动点定理

引文：

Zbl 0096.171号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.T.Nguyen｝，数学。纳克里斯。129、205--218（1986年；Zbl 0603.54049）
全文： DOI程序

参考文献：

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