Kropholer，P.H。 可溶基团的上同调维数。 （英语） Zbl 0603.20033号 J.纯应用。代数 43228-287（1986年）。 本文将Gildenhuys和Strebel的一个猜想转化为以下定理。设G是可溶群。那么以下内容是等价的：（i）\（cd_{{mathbb{Z}}}G=hd_{{mathbb{Z}}}G<\infty\）。（ii）G是FP型。（iii）G是对偶群。（iv）G无扭转且可施工。这一证据是基于吉尔登胡伊斯和斯特雷贝尔的一项重要缩减。他们的结果使人们可以将注意力局限于一种特殊的元贝里群体。同调工具与初等交换代数和点集拓扑的巧妙结合让人想起同一作者早期的工作。审核人：H.R.Schneebeli先生 引用于19文件 MSC公司： 2016年1月20日 可解群，超可解群 20J05型 群论中的同调方法 20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩张和推广 20E34年 群的一般结构定理 关键词：（co）同调维数;可构造群;有限性条件;可溶基团;FP型;对偶群;metabelian群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.H.Kropholer}，J.Pure Appl.《纯粹的应用》。代数43281-287（1986；Zbl 0603.20033） 全文： 内政部 参考文献： [1] 吉尔登胡伊斯，D。；斯特雷贝尔，R.，《关于可溶性基团II的上同调》，J.Pure Appl。代数，26，293-323（1982）·Zbl 0493.20032号 [2] Kropholer，P.H.，《关于metabelian群上同调的注记》，（《数学程序》，《剑桥大学哲学社会》，98（1985）），437-445·Zbl 0577.20022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。