詹姆斯·德梅尔（James W.Demmel）。 三种改进不变子空间估计的方法。 （英语） Zbl 0602.65022号 计算 38, 43-57 (1987)。 我们比较了三种细化不变子空间估计的方法，因为F.查特林[计算补遗567-74（1984；Zbl 0555.65023号)],J.东加拉,C.鼹鼠和J.威尔金森[SIAM J.Numer.Anal.20，23-45（1983年；Zbl 0523.65021号)]和G.斯图尔特[SIAM第15版，727-764（1973年；Zbl 0297.65030号)]. 尽管这些方法显然都解决了不同的方程，但我们通过改变变量表明，它们都解决了相同的方程，即Riccati方程。这种观点的好处有三方面。首先，相同的收敛理论适用于所有三种方法，得出了最后两种方法线性收敛的单一准则，以及第一种算法二次收敛的略强准则。其次，提出了一种结合三者优点的混合算法。第三，它引出了广义特征值问题的算法（和收敛准则）。这些技术与控制系统社区中使用的技术进行了比较。 引用于2评论引用于29文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：不变子空间；汇聚；Riccati方程；广义特征值问题；迭代精化 引文：Zbl 0555.65023号；Zbl 0523.65021号；Zbl 0297.65030号 软件：RICPAC公司；算法432 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Demmel}，《计算》38，43-57（1987；Zbl 0602.65022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold，W.，Laub，A.：代数Riccati方程的广义特征问题算法和软件。程序。IEEE72，第12号（1984年）。 [2] Bartels，R.H.，Stewart，G.W.：矩阵方程的解AX+XB=C.CACM15，820-826（1972）·Zbl 1372.65121号 [3] Chatelin，F.：本征问题的同步牛顿迭代法。《计算》，补充5，67–74（1984）·Zbl 0555.65023号 [4] Dongarra，J.J.，Moler，C.B.，Wilkinson，J.H.：提高计算的特征值和特征向量的准确性。SIAM J.Num.Anal.20，46–58（1983）·Zbl 0523.65021号 ·数字对象标识代码：10.1137/0720002 [5] Golub，G.，Nash，S.，Van Loan，C.：解决问题的Hessenberg-Schur方法AX+XB=C.IEEE Trans。自动。中央控制室。AC-24909–913（1979）·兹比尔0421.65022 ·doi:10.1109/TAC.1979.1102170 [6] Kleinman，D.L.：关于Riccati方程计算的迭代技术。IEEE传输。自动。CntrlAC-13114-115（1968年）。 ·doi:10.1109/TAC.1968.1098829 [7] Laub，A.：求解两点边值问题的不变量嵌入方法中的Schur技术。第21届决策与控制会议论文集。IEEE，奥兰多FL1，56-61（1982）。 [8] Laub，A.：求解Riccati方程的广义特征值问题的代数方面。系统理论中的计算和组合方法，第213-227页。北荷兰：Elsevier 1986。 [9] Stewart，G.W.：与某些特征值问题相关的子空间的误差和扰动界。SIAM Review15752–764（1973）·Zbl 0297.65030号 ·doi:10.1137/1015095 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。