都铎扎姆菲列斯库 在几何中使用Baire类别。 （英语） Zbl 0601.52004号 伦德。塞明。都灵马特 43, 67-88 (1985). 作者综述了Baire范畴定理在凸几何中的应用结果。从冗长的清单中，我们提到了两份附有证据的清单。拜尔空间的“大多数”元素是第一类集合的补集中的元素。设S是\（{\mathbb{R}}^d\）中的凸曲面。对于S中的\（x\），设\（\rho_i^{tau}（x）\）\（[\rho_S^{tau}（x）]\）是S在x处切线方向\（\tau\）的法向截面的曲率下[上]半径。定理。对于大多数（Hausdorff距离）凸曲面，每个方向上最多有（内在度量）点x、（rhos^{tau}（x）^{-1}=0）和（rho_i^{tau}（x）^{-1}=infty）。设K是\（{\mathbb{R}}^d\）中所有紧凸集的空间。设C是K定理的所有凸闭有界集（非元素）的空间。C的大多数（Hausdorff度量）元素在K中并不稠密。审核人：T.比斯特里茨基 引用于2评论引用于17文件 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A05型 无尺寸限制的凸集（凸几何方面） 第52页第30页 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 53A45型 向量和张量分析中的微分几何 关键词：凸曲线;多面体;星形套装;调查;拜尔类别;凸几何;拜尔空间;凸面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.赞菲列斯库}，伦德。塞明。都灵材料43，67--88（1985；Zbl 0601.52004）