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米格纳内戈，F。;Pieri，G。

关于线性最优时间问题中Hamilton-Jacobi-Bellman方程对控制最优性的充分性。 （英语） Zbl 0597.49014号

系统。控制信函。 6, 357-363 (1986).
本文研究了与自治有限维线性系统最优时间控制问题相关联的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。
虽然定理4.2中建立的主要结果是正确的，但它几乎是无用的，因为它提供了一个充分条件，使HJB方程的解根据最佳成本函数本身的广义梯度成为最佳成本函数。换言之，为了验证HJB方程的解是否是期望解（即最优成本函数），有必要事先知道期望解！
此外，在表达上也存在一些错误和不足。其中包括：
1） 括号中提到了控制集U内部包含0的假设，尽管该假设对于证明最优成本函数是Lipschitz连续的至关重要。2） 在（4.2）中，（hat w）的正确表达式是：。3） 在定义2.2中，表达为：“。。。E（t）在任何地方都是常数”令人困惑，因为该属性是最大控制定义第一部分的结果，而不是定义的一部分。4） 定理4.1的正确表达式应该是：如果，对于某些\（S\中的x\），\（（\hat w（\cdot），\hat v（\cdop））满足。。。，那么，对于P（x），\（\hat v \）是最优的。
审核人：R.冈萨雷斯

引用于三文件

理学硕士：

49克15 常微分方程问题的最优性条件
49升99 哈密尔顿-雅可比理论
93个B03 可达集，可达性
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性
49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C99号 控制理论中的模型系统

关键词：

哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程;最佳时间控制;自治有限维线性系统;广义梯度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Mignaego}和\textit{G.Pieri}，系统。控制信函。6357-363（1986年；兹bl 0597.49014）
全文： 内政部

参考文献：

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