埃里克·D·西贾。 涡丝的折叠和放大。 (英语) Zbl 0596.76025号 物理学。流体 28, 794-805 (1985). 小结:在欧拉方程中,使用具有可变芯尺寸参数的单根细丝来模拟涡流管如何破裂。第一个奇点是一个自相似坍缩,它将两个反向平行的灯丝在一个点上聚集在一起。然后,配对会快速包含初始数据的有限部分,弧长开始以指数级更快的速度增长。应存在一个局部模型,使人们能够根据更简单的过程来理解快速拉伸的阶段。 引用于1审查引用于44文件 MSC公司: 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 关键词:芯径参数可变的灯丝;涡流管损坏;欧拉方程;配对;初始数据的有限部分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Siggia},Phys(物理)。流体28,794--805(1985;Zbl 0596.76025) 全文: 内政部 参考文献: [1] F.Durst编辑的《湍流剪切流I》(纽约施普林格出版社,1977年); [2] 湍流剪切流II,由L.J.S.Bradbury编辑(Springer,纽约,1979); [3] 湍流剪切流III,由L.J.S.Bradbury编辑(Springer,纽约,1981); [4] 湍流的结构和机制I,II,物理课堂讲稿,H.Fiedler编辑(Springer,纽约,1978),卷。75和76。 [5] Saffman,《流体力学年鉴》。第11页,95页–(1979年) [6] 阿雷夫,Ann.Rev.流体机械。第15页,第345页–(1983年) [7] 莱茵,Ann.Rev.流体力学。第11页401–(1979) [8] J.Comp.扎布斯基。物理学。第43页,195页–(1981年) [9] J.Comp.伦纳德。物理学。第37页,第289页–(1980年) [10] 菲洛斯·摩尔。事务处理。R.Soc.伦敦,Ser。A 272第403页–(1972年) [11] 菲洛斯·维德纳尔。事务处理。R.Soc.伦敦,Ser。A 287第273页–(1977) [12] 摩尔,Proc。R.Soc.伦敦,Ser。A 346 pp 413–(1975) [13] Saffman,J.流体力学。第84页,第625页–(1978年) [14] Widnall,程序。R.Soc.伦敦,Ser。A 322第335页–(1973) [15] Widnall,J.流体力学。第35页第66页–(1974年) [16] 后一个公式是在参考文献6中推导出来的,但我们怀疑它是否适用于曲率半径与总长度相差很大的分形灯丝。 [17] Meiron,J.流体力学。114第283页–(1982) [18] Hasimoto,J.流体力学。第51页,第477页–(1972年) [19] 萨哈罗夫。物理学。JETP 41第465页–(1976年) [20] D.McLaughlin、G.Papanicolaou和M.Weinstein(私人通信)。 [21] B.Mandelbrot,《分形:形式、机会和维度》(Freeman,旧金山,1977)·Zbl 0376.28020号 [22] Brachet,J.流体力学。130第411页–(1983年) [23] Leibovich,Ann.Rev.流体机械。第10页,第221页–(1978年) [24] W.T.Ashurst(私人通信)和参考文献5中的引用。 [25] K.W.Schwarz,第75届氦-4周年大会,J.G.M.Armitage编辑(世界科学,新加坡,1983年)。 [26] Chorin,Commun公司。纯应用程序。数学。第34页,第853页–(1981年) [27] Chorin,Commun公司。数学。物理学。第517页第83页(1982年) [28] Beale,数学。公司。第39页第1页–(1982年) [29] Majda 39第27页–(1982) [30] Dhanak,J.流体力学。第109页,第189页–(1981) [31] Shampine,SIAM第18版,第376页–(1976年) [32] Christiansen,J.流体力学。第61页,第219页–(1973年) [33] Aref,J.流体力学。第100页,705页–(1980年) [34] Aref,J.流体力学。第109页,435页–(1981年) [35] Crow,AIAA J.8第2172页–(1970) [36] 格拉斯伯格,物理学。修订版Lett。第50页,第346页–(1983年) [37] 古根海默,物理。修订版Lett。第51页第1438页–(1983年) [38] Farmer,Physica D 7第153页–(1983年) [39] L.-S.Young(私人通信)。 [40] Ann.Phys.佩斯金。第113页第122页–(1978年) [41] Dasgupta,物理。修订版Lett。第47页,1556页–(1981) [42] 苏联诺维科夫。物理学。JETP 57第566页–(1983年) [43] Brandstäter,物理。修订版Lett。第51页,1442页–(1983年) [44] B.Malraison、P.Atlen、P.Bergé和M.Dubois、J.Phys。莱特。(巴黎)(待出版)。 [45] 在这个上下文中,我们提到了一个奇怪的运行,我们使用了固定的{\(\sigma\)}=1和L0{\(\西格玛\)}=10.有配对,但没有分形结构,L随时间线性增长。我们对固定{\(\sigma\)}的结果=0.1当然在性质上不同。根据已知的(2)平衡性质,我们不理解这种非常明显的变化,但推测人们看到熵作为能量函数的跳跃。 [46] U.Frisch(私人通信)给我们带来了一个简单的汉堡方程式反例。另请参阅1981年Les Houches暑期学校湍流和奇点会议记录(阿姆斯特丹北霍兰德,待出版)。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。