里巴科夫，V.V。 自由拓扑布尔代数和伪布尔代数的基本理论。 （英语。俄文原件） Zbl 0593.03041号 数学。笔记 37, 435-438 (1985); 翻译自Mat.Zametki 37，No.6，797-802（1985）。 众所周知，在模态逻辑S4（直觉逻辑Int）的扩展格和拓扑-布尔（伪布尔）代数的变种格之间存在对偶同构，将变种代数var（\\lambda）\分配给逻辑\（\lambda）\。（“拓扑-布尔代数”的代数类比是麦肯锡-塔斯基的“内部代数”或“闭包代数”。）在本注释中，从变量var（\（lambda）\）出发，给出秩为\（\omega\）（表示为：\（{mathcal F}_{\omega}（\lambda，进行了调查。我们引入了一些（\（\infty，2）\）-逻辑\（\lambda\）类，其中\（\λda\）\（\supseteq S4\）或\（\slambda\）\（\supseteq Int\）。本注的主要结果是：来自变量var（lambda）的自由代数（{mathcal F}{\omega}（lampda）），其中（lambda\）是（infty，2）-逻辑和（lambada\）（supseteq S4\）或（lambdata\）（\supseteq Int\），具有遗传上不可判定的初等理论。模态逻辑和中间逻辑的种类非常广泛。例如，第一个包含所有模态逻辑（lambda\），例如S4\（\substeq\lambda\substeq S4+\sigma_2）或S4.1\（\sSubsteq\lambda\sUBsteq Grz+\sigama_2），第二个包含所有中间逻辑（\lambda），例如Int\（\sUBsteq\lambda\ substeq Int+I_2）。特别地，自由拓扑布尔代数（{mathcal F}{omega}（S4））和自由伪布尔代数（}mathcal F}{omega}（Int））有不可判定的初等理论。 引用于三评论引用于三文件 MSC公司： 03G10年 格和相关结构的逻辑方面 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 03B55号 中间逻辑 03天35分 句子集的不确定性和程度 关键词：模态逻辑;直觉逻辑;自由代数;中间逻辑;拓扑布尔代数;伪布尔代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Rybakov}，数学。注释37，435--438（1985；Zbl 0593.03041）；翻译自Mat.Zametki 37，No.6，797--802（1985） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.McKinsey和A.Tarski？拓扑代数，？数学安。，45, 141-191 (1944). ·Zbl 0060.06206号 ·doi:10.2307/1969080 [2] E.Rasiowa和R.Sikorski，《元数学的数学》[俄文翻译]，瑙卡，莫斯科（1972年）·Zbl 0239.0202号 [3] J.McKinsey和A.Tarski？关于Lewis和Heyting句子计算的一些定理，？J.符号逻辑，13，1-15（1948）·Zbl 0037.29409号 ·doi:10.2307/268135 [4] H.弗里德曼？数理逻辑中的一道题和两道题，？符号逻辑杂志，40，113-130（1975）·Zbl 0318.02002号 ·doi:10.2307/2271891 [5] V.V.雷巴科夫？自由闭包代数的基本理论，？见：第十六届全联合代数会议，第二期[俄语]，列宁格勒（1981），第116页。 [6] 于。L.Ershov，《可决定性和建设性模型问题》（俄语），瑙卡，莫斯科（1980年）。 [7] L.L.Maksimova和V.V.Rybakov？在正规模态逻辑的格上，？《代数逻辑》，第13卷，第2期，188-216页（1974年）。 [8] R.Faith，模态逻辑[俄语翻译]，瑙卡，莫斯科（1974年）。 [9] L.L.马克西莫娃？有限层的模态逻辑，？《代数逻辑》，第14卷，第3期，第304-319页（1975年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。