德布尔，C。;贾瑞秋。 受控逼近和局部逼近阶的特征。 （英文） Zbl 0592.41027号 程序。美国数学。Soc公司。 95, 547-553 (1985). 摘要：（{mathbb{R}}^m\）上近似函数的尺度\（S_h）的局部近似阶是用有限多紧支撑函数的线性跨度（及其傅里叶变换）来表征的，这些函数的整数转换为\（\phi\）（\（\cdot-j）\），\（j\在Z^m\中），跨越空间\（S=S_1\）从中导出比例尺。这对Strang and Fix所述和部分证明的类似结果进行了修正。 引用于2评论引用于26文件 MSC公司： 41A25型 收敛速度，近似度 41甲15 样条线近似 41A63型 多维问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：箱样条;有限元分析;近似阶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.de Boor}和\textit{R.Q.Jia}，程序。美国数学。Soc.95，547--553（1985；Zbl 0592.41027） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.de Boor和K.Höllig，\-平行六面体的样条曲线，J.分析数学。42 (1982/83), 99 – 115. ·Zbl 0534.41007号 ·doi:10.1007/BF02786872 [2] Wolfgang Dahman和Charles A.Micchelli，关于某些多元样条空间的近似阶，J.Austral。数学。Soc.序列号。B 26（1984），第2期，233–246·Zbl 0558.41013号 ·doi:10.1017/S03342700000046X [3] George Fix和Gilbert Strang，Ritz-Galerkin理论中有限元方法的傅里叶分析。，应用研究。数学。48 (1969), 265 – 273. ·Zbl 0179.22501号 [4] R.-q.Jia，Strang和Fix关于受控近似的结果的反例，MRC TSR#27431984。 [5] 沃尔特·鲁丁，单位球中的函数理论\（^{n}），Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第241卷，Springer-Verlag，纽约-柏林，1980年·Zbl 0495.32001 [6] I.J.Schoenberg，用解析函数逼近等距数据问题的贡献，A，B，Quart。申请。数学。4 (1946), 45-99, 112-141. [7] 吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang），《有限元方法和近似理论》，《偏微分方程的数值解》，第二版（SYNSPADE 1970）（马里兰州大学，马里兰州大学帕克分校，Proc.Sympos.，1970），学术出版社，纽约，1971年，第547-583页。 [8] G.Strang和G.Fix，《有限元变分法的傅里叶分析》，《函数分析的构造方面》，C.I.M.E.，1973年，第793-840页·Zbl 0278.65116号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。