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B.R.埃班克斯。;Gy马斯卡。

开放域插入信息的度量。一： 插入熵和所有度的信息函数。 （英语） Zbl 0591.94012号

Aequationes数学。 30, 187-201 (1986).
这是一系列论文中的一篇[关于第二部分和第三部分，请参阅以下评论(兹比尔0591.94013和Zbl 0591.94014号)]在“开放”域（即没有空集和零概率）上研究所谓的“混合”信息理论中的信息度量（即考虑事件及其概率）。在本文中，我们发现了开域上的所有（β）-递归的3-半对称嵌入熵。我们通过求解开域上的嵌入度信息的基本方程来实现这一点。
给出的一个结果是，开放域上的所有（β）-递归、3-对称嵌入熵都具有以下形式\[\开始{alizedat}{2}&\sum^{无}_{i=1}g（xi）p_i^{\beta}-g\左（\bigcup^{无}_{i=1}x_i\right）\quad&&\text{if\（\beta\neq 0,1\）；}\\&\sum^{无}_{i=1}[g（x_i）+L（p_i）]p_i-g\左（\大杯^{无}_{i=1}x_i\right）\quad&&\text{if\（\beta=1\）；}\\&\sum^{无}_{i=1}[g（xi）+\ell（xi，p_i）]-g\左（\bigcup^{无}_{i=1}xi\right）\quad&&\text{if\（\beta=0\）；}\end{alizedat}\]其中，\（g\）是事件空间\（D\）上的任意实值函数，\（L\）是对数，\（ell:D\ times]0,1[\to\mathbb{R}\）是第一个变量中的加法集函数，第二个变量中是对数。这是第一个出现此类\（\ell\）项的地方。

引用于2评论
引用于4文件

MSC公司：

94甲17 信息的度量，熵
39B99号 函数方程和不等式
39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程

关键词：

混合信息论;嵌入熵

引文：

Zbl 0591.94013号;兹比尔0591.94014
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.R.Ebanks}和\textit{Gy.Maska}，Aequationes数学。30187--201（1986；Zbl 0591.94012）
全文： 内政部 欧洲DML

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