北岛小松;坂内，Yusuke 紧复流形上的非齐次Kähler-Einstein度量。 （英语） Zbl 0591.53056号 黎曼流形的曲率和拓扑，Proc。第17届国际谷口交响乐团。，卡塔塔语/日语。1985年，Lect。数学笔记。1201, 165-179 (1986). [关于整个系列，请参见Zbl 0583.00022号.]本文给出了具有正Ricci曲率的紧致非齐次Kähler-Einstein流形的显式例子。建筑的理念来自L.Bérard Bergery先生[《新世界之路》（Sur de nouvelles variétés riemanniennes d'Einstein），伊利·卡坦学院，南希一世大学，第6期，第1-60页（1983年；Zbl 0544.53038号)]他构造了非齐次实爱因斯坦流形。Kähler-Einstein度量的一个典型例子是在Kähler-Einstein流形的乘积流形上的\（P^1\）-丛上构造的，该乘积流形可以具有任何上同根性。另一方面，通过H.Futaki公司的障碍定理[发明数学73437-443（1983；Zbl 0506.53030号)]，并不是所有流形都承认Kähler-Einstein度量。在本文中，建筑物和障碍物之间的关系如下所示。设X是一个紧的几乎齐次流形，具有正的第一Chern类和一个不连通的例外集。然后X承认Kähler-Einstein度量当且仅当某个显式积分消失，这也相当于Futaki的障碍消失。 引用于5评论引用于37文件 MSC公司： 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 1999年第32季度 复杂流形 关键词：Kähler-Einstein流形;里奇曲率;爱因斯坦流形;几乎均匀流形;Futaki氏梗阻 引文：Zbl 0514.53054号;Zbl 0583.00022号;兹伯利0544.53038;Zbl 0506.53030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式