米切尔·泰布尔森。;圭多·维斯 由块生成的空间。 （英语） Zbl 0591.42004号 概率论与调和分析。Mini-Conf.，克利夫兰/俄亥俄州，1983年，Pure Appl。数学。，马塞尔·德克尔98，209-226（1986）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0577.00016号.]本文是一篇关于由块生成的空间（B_q）的综述性论文。本文的目的是解释关于空间（B_q）的已知内容，而不给出详细的证明。这些空间是T上的函数的非平凡空间，其Fourier级数收敛于a。例如，如果（f=sum m_kb_k），其中（B_k）是q块，（1\leq q\leq\infty），和（sum |m_k|（1+log^+frac{1}{（m_k）}）<infty。）如果b在区间和\（\|b\|_q\leq|I|^{（1/q）-1}\）上受支持，则b是q-block。如果（1<q\leq\infty）（B_q）是具有相容拟范数的非局部凸完备度量空间\（B_1）是\（L^1），如果\（1\leq p<q\leq\infty），\（B_1\subsetneqq B_p）。如果\（q>1\），\（B_q\）与任何正确包含\（L^1\空间（B_{infty}）恰当地包含了的熵空间JR.费弗曼【高级数学.30，171-201（1978；兹比尔0441.42019)]. 因此，如果f的傅里叶级数在J中收敛，这证实了R.Fefferman的一个猜想，即熵与a.e.收敛有关。而空格（B_q）不是重排不变量F.索里亚[印第安纳大学数学期刊34663-492（1985；Zbl 0573.42015号)]找到了（B_{infty}）的分布函数特征，并对其进行了描述。讨论了（B_q）空间的对偶，并根据以下首次描述的测度给出了弱*completion的特征J.-P.卡汉[一些随机函数级数（1968；Zbl 0192.538）]。 引用于2评论引用于18文件 MSC公司： 42A20型 傅里叶级数和三角级数的收敛性和绝对收敛性 第46页第27页 度量空间 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：傅立叶级数;熵 引文：Zbl 0577.00016号;Zbl 0441.42019号;Zbl 0573.42015号;Zbl 0192.538号 PDF格式BibTeX公司 XML格式