加萨诺夫，I.I。;A.D.里坤。 非凸数学规划问题单极性的充要条件。 （英语。俄文原件） Zbl 0588.90072号 苏联。数学。，多克。 30, 457-459 (1984); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 278786-789（1984）。 本文研究局部极小是全局极小的条件。考虑数学规划问题：min\（{\）f（x）\（|\）\（g_i（x）\leq0），\（i=1，…，m\）；\（h_j（x）=0\），\。对于这个问题，设（X^L）是局部极小值集，（X^G）是全局极小值集。（X^J）是满足F.John条件的点集，（X^K）是满足Kuhn-Tucker条件的点集合。如果（X^G=X^J.）定理1。如果可行集\（X^0）是紧的且连通的，f、g和h是连续可微的且\（X*L）是不连通的，则\（X|J/X^L\neq\emptyset。）定理2。如果（X^0）是连通且有界的，并且f、g和h是连续可微的，那么问题基本上是单极的当且仅当（X^J=X^L.）定理3。设（X^0）是连通的且紧的。假设Arrow-Hurwicz-Uzawa条件成立，且f、g和h是（n+m+ell）次连续可微的。那么问题基本上是单极的一个充分条件是（X^K）是连通的。给出了示例。审核人：M.A.汉森 引用于1文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 49立方米 基于非线性规划的数值方法 关键词：非凸规划;必要和充分条件;全局最优性;局部极小值;全局极小值;基本上是单极的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Gasanov}和\textit{A.D.Rikun}，Sov。数学。，多克。30457--459（1984年；Zbl 0588.90072）；Dokl翻译。阿卡德。诺克SSSR 278786-789（1984）