默金，J.H。;李约瑟，D.J。 关于无限周期分岔，并应用于滚波。 （英语） Zbl 0588.76024号 机械学报。 60, 1-16 (1986). 通过考虑一个模型方程，我们能够推导出由Hopf分岔（在小振幅下）产生的极限环可以被无限周期分岔破坏（在有限振幅下）的条件，后者出现在鞍点平衡态的分岔形成的同宿轨道之外。此外，我们能够扩展用于显示无限周期分岔存在性的方法，以计算极限环在其整个存在范围内的振幅。然后，将这些想法应用于沿开放倾斜通道滚波理论中产生的方程，扩展了先前的工作，以包括雷诺数较大且弗劳德数接近均匀流时间不稳定性临界值的情况。这里，控制方程简化为与模型方程形式类似的方程。 引用于11文件 理学硕士： 76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 34C25型 常微分方程的周期解 关键词：一阶常微分方程组;极限循环;小振幅;Hopf分岔;摧毁;有限振幅;无限周期分岔;同宿轨道;鞍点平衡态的分离性;滚滚波;明斜槽;雷诺数较大;接近临界值的弗劳德数;时间不稳定性;均匀流动 引文：Zbl 0553.76013号;Zbl 0523.34046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Merkin}和\textit{D.J.Needham}，《机械学报》。60，1-16（1986年；兹bl 0588.76024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Keener，J.P.：无限周期分岔和全局分岔分支。SIAM J.应用。数学41，127-144（1981）·Zbl 0523.34046号 ·doi:10.137/014010 [2] Gray，P.，Scott，S.K.：等温连续搅拌槽式反应器中的自催化反应：Isolas和其他形式的多稳态。《化学工程科学》38，29-43（1983）。 ·doi:10.1016/0009-2509（83）80132-8 [3] Gray，P.，Scott，S.K.：等温连续搅拌槽式反应器中的自催化反应：系统A+2B中的振荡和不稳定性？3B；B？C.化学工程科学391087-1097（1984）。 ·doi:10.1016/0009-2509（84）87017-7 [4] Needham，D.J.，Merkin，J.H.：关于沿着开放倾斜河道的滚波。程序。罗伊。Soc.A 394，259-278（1984）·Zbl 0553.76013号 ·doi:10.1098/rspa.1984.0079 [5] Merkin，J.H.，Needham，D.J.：滚波沿开敞倾斜水道传播时产生的无限周期分岔。已提交发布·Zbl 0593.76024号 [6] Jordan，D.W.，Smith，P.：非线性常微分方程。牛津：克拉伦登出版社，1977年·Zbl 0417.34002号 [7] Andronov，A.A.、Leontovich，E.A.、Gordon，I.I.、Maier，A.G.：平面上动力系统的分岔理论。耶路撒冷：以色列科学翻译计划，1971年。 [8] Segel，L.A.：分子和细胞生物学的数学模型。剑桥大学出版社，1980年·Zbl 0448.92001号 [9] Golubitsky，M.，Schaeffer，D.G.：分岔理论中的奇点和群，第一卷，应用数学科学，第51卷。斯普林格1984·Zbl 0567.58004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。