Minoru Siotani;竹西县Hayakawa;靖国富士 现代多元统计分析：研究生课程和手册。 （英语） 兹伯利0588.62068 这个美国科学出版社数学与管理科学系列，第9卷。俄亥俄州哥伦布：美国科学出版社，第十四版，759页，39.50美元（1985年）。 这是一本关于多元统计分析的书，以良好的数学完整性水平编写，重点介绍基于多元正态分布的方法。在前言中，作者表示：“在本书中，使用最大似然法和Roy的单交原理来获得测试统计数据和置信度[区域]。重点介绍了检验统计量分布的渐近逼近以及估计量及其在分析中的应用。通常非零分布（或幂函数）是相当复杂的，即使在渐近展开中也是如此，因此除了讨论中需要的一些特定结果外，这些材料都被省略了。。。此外，重点是人群之间和程序之间的多重比较。”标准主题共有十章：多元正态分布、Wishart分布、回归和相关、平均向量推断、多元回归和线性模型、协方差矩阵推断、判别分析、特征根和特征向量、主成分和典型相关。第6章讨论均值向量的多重比较，第4章对渐近展开公式进行了有用的处理，第13章收集了关于变量选择的几个主题。有关于矩阵、矩阵导数和雅可比矩阵的附录，这些附录以相当简略的形式编写，但包含非常有用的材料。最后一个附录包含用于多元计算的五个计算机程序的Fortran列表：第一个涉及多元正态性的测试，它可能有用，因为这个主题在标准计算机程序或包中并不常见；另外四个涉及线性判别（2个程序）、主成分和典型相关。所涵盖的主题可能具有传统的特点。仅对Hotelling（T^2）的稳健性考虑进行了详细讨论，贝叶斯参数仅在处理判别程序时明确输入。文本的各个部分都提供了简短的数字插图，但没有尝试或建议进行详细的数据分析；这与本书的方法是一致的，学生应该在学习本文之前通过一门方法课程（作者前言）对多元观察结果的分析产生了一些感觉。书中的方法非常正式，有编号的定义、定理、推论和注释。这些为其他类型的评论留下的空间很小。每章后面都有一组练习，文本中没有提供解决方案。有大量参考文献（40页），但没有统计表。对这位评论员来说，这种方法似乎非常合理，并且这种处理方式被仔细地引导，使读者或学生能够很好地理解。我目前正在教授多元统计分析的应用研究生课程，并在本书的几个章节中找到了有用的材料。关于书中的计算机程序，我复制并运行了一个对两组人进行线性判别的程序，发现其输出与我们通常使用的打包程序相比非常简单，但有些不够详细。事实上，至少有一个程序中插入了一条警告，说明它不完整。考虑到本书的方法和本附录中包含的程序的性质（共70页），这可能是本书中最难证明的部分。总之，这位评论家喜欢这本书，并发现它的几个部分包含了很好的材料，可以在课程中使用或作为参考材料。以本书为基础的课程将要求学生具备数学和统计背景，这也是作者撰写本课程的目的P.K.Sen先生《多元统计分析的当代教科书：全景式评价与批判》。J.Am.Stat.Assoc.81，560-564（1986）]，我认为Siotani及其同事的这本书是那些以传统的、理论的和数学上合理的方式处理该主题的书的有力竞争者。审核人：R.明茨 引用于132文件 理学硕士： 62赫兹 多元分析 62-01年 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 62-04 统计相关问题的软件、源代码等 关键词：参考文献;多元正态分布;最大似然法;罗伊并集交集原理;渐近逼近;多重比较;Wishart分布;回归，回归;相关性;平均向量;多元回归;线性模型;协方差矩阵;判别分析;特征根和特征向量;主要成分;正准相关;渐近展开式;变量的选择;矩阵导数;函数行列式;Fortran列表;多元正态性检验;计算机程序;线性判别;稳健性;数字插图;练习 PDF格式BibTeX公司 XML格式