Klyachko，A.A。 置换模的直和。 （英语） Zbl 0588.20002号 选择。数学。苏联。 3, 45-55 (1984). 设G是有限群，（H\子集G）是子群。形式为\（｛\mathbb｛Z｝｝^G_H＝｛\mathbb｛Z｝｝G\otimes_H｛\mathbb｛Z｝｝）的诱导模的有限直和将被称为置换模。置换模及其直和的研究对于代数簇的双有理分类具有重要意义。本文将研究置换模的局部结构，即p-adic整数环或其扩张上的置换模。我们的结果在全球案例中的应用将在其他地方考虑。为了简化术语，如果模块标准是置换模块的直接和，则称之为模块标准。下面的定理允许我们将问题简化为G群的模表示。定理1。设R是关于离散赋值的完备环，剩余域为K，P，Q是两个标准RG-模。那么：（1）P和Q是同构的当且仅当\（\bar P\）和\（\barQ \）是同构（这里\bar P=P\otimes_RK）\）。（2） 当且仅当\（\bar P\）不可分解时，P才是不可分解的。该证明基于Swan关于幂等元提升的定理，并基于KG-模（\bar P）的任何自同态都可以提升为标准模P的自同态的观察。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 20立方厘米 \有限群的（p）-adic表示 20C20米 模块化表示和字符 关键词：诱导模的直和;置换模;直接起诉;p-adic整数;模块化表示;幂等元的提升;自同态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Klyachko}，塞尔。数学。苏联。3、45-55（1984年；Zbl 0588.20002）