阿拉斯泰尔·斯科特。;乔治·P·H·斯提安。 关于广义特征值的分离定理和抽样调查分析中的一个问题。 （英语） Zbl 0587.62023号 线性代数应用。 70, 209-224 (1985)。 在使用对数线性模型的复杂抽样调查中，已经开发了分析分类数据的多路表的方法。本文给出了对数线性模型拟合的齐次检验的渐近百分点的界。当a和B都假定为非负定时，这些界是通过使用矩阵X'AX相对于矩阵X'BX的广义特征值的某些分离不等式获得的。审核人：T.J.饶 引用于7文件 MSC公司： 62D05型 抽样理论、抽样调查 62G10型 非参数假设检验 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：庞加莱分离定理;分类数据的多路表;复杂抽样调查;对数线性模型;边界;渐近百分点;齐方拟合检验;分离不等式;广义特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Scott}和\textit{G.P.H.Styan}，线性代数应用。70、209--224（1985年；Zbl 0587.62023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altham，Patricia A.E.，分组到家庭中的个体的离散变量分析，生物统计学，63，263-269（1976）·Zbl 0329.62080号 [2] Edward J.Bedrick，《调查数据交叉分类表的调整齐方检验》，Biometrika，70591-595（1983）·Zbl 0543.62036号 [3] 理查德·贝尔曼（Richard Bellman），《矩阵分析导论》（Introduction to Matrix Analysis）（1970），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约·Zbl 0872.15003号 [4] 主教，伊冯·M·M。；斯蒂芬·范伯格。；Holland，Paul W。；理查德·莱特（Richard J.Light）。；弗雷德里克·莫斯特勒（Frederick Mosteller），《离散多元分析：理论与实践》（1975），麻省理工学院出版社：麻萨诸塞州剑桥市麻省理学院出版社，与·Zbl 0332.62039号 [5] 约翰·卡斯帕里斯（John Casparis）；Vaz，Edmund W.，《瑞士男孩中的社会阶层和自我报告的违法行为》，国际出版社。J.比较社会学。，14, 47-58 (1973) [6] 奥古斯汀·路易斯·柯西（Augustin-Louis Cauchy），《关于计划的运动》（Execices de matiques，agonics exercises，anneé1829），（《奥古斯丁·柯西的综合》（1891），《高蒂尔-维拉斯：高蒂尔-Villars Paris》），174-195，第二卷，第九卷 [7] Chase，Ivan D.，《美国男女代际流动性比较》，Amer。社会学。修订版，40483-505（1975） [8] Courant，R.，Z.Angew，kleinen Schwingungen的Zur理论。数学。机械。，2, 278-285 (1922) [9] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》（Methoden der Mathematischen Physik）（Erster Band（1924），施普林格：施普林格柏林）。（Erster乐队（1924），Springer:Springer Berlin），Erster乐队，zweite verbesserte Auflage [10] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》，第一卷（1953年），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0729.00007 [11] Durbin，J。；Watson，G.S.，《最小二乘回归中序列相关性的测试：I，生物特征分析》。生物特征，生物特征，38，177-178（1951），更正·Zbl 0042.38201号 [12] Fellegi，Ivan P.，基于分层多阶段样本的独立性和拟合优度近似检验，J.Amer。统计师。协会，75261-268（1980）·Zbl 0437.62020号 [13] Fienberg，Stephen E.，《交叉分类数据的分析》（1980年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥，马萨诸塞州·Zbl 0499.62049号 [14] Gantmacher，F.R.，《矩阵理论的应用》（1959），《跨科学：跨科学纽约》，另见他的·Zbl 0085.01001号 [15] Gross，W.F.，关于“用调查数据进行二次方检验”的注释，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 46、270-272（1984） [16] Haberman，Shelby J.，《频率数据分析》（1974），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社·Zbl 0325.62017号 [17] 汉堡，H.L。；Grimshaw，M.E.，《维向量空间中的线性变换：希尔伯特空间理论导论》（1951），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0043.32504 [18] 霍尔特博士。；斯科特·A·J。；Ewings，P.D.，用调查数据进行的齐方检验，J.Roy。统计师。Soc.序列号。A、 143、303-320（1980）·Zbl 0461.62014号 [19] 彼得·伊姆雷（Peter B.Imrey）。；加里·科赫（Gary G.Koch）。；莫拉·斯托克斯（Maura E.Stokes）。；John N.Darroch。；丹尼尔·弗里曼（Daniel H.Freeman）。；Tolley，H.Dennis，《分类数据分析：对数线性模型和逻辑回归的一些思考》，第一部分：历史和方法概述，国际。统计师。Rev.，49，265-283（1981），与·Zbl 0478.62003号 [20] 彼得·伊姆雷（Peter B.Imrey）。；加里·科赫（Gary G.Koch）。；莫拉·斯托克斯（Maura E.Stokes）。；John N.Darroch。；丹尼尔·弗里曼（Daniel H.Freeman）。；Tolley，H.Dennis，《分类数据分析：对数线性模型和逻辑回归的一些思考》，第二部分：数据分析，国际。统计师。Rev.，50，35-63（1982），与·Zbl 0508.62005号 [21] 朱莉娅·加斯顿（Julia，Gaston），《数学概论》（Introduction Mathématique aux Théories Quantiques）（1936年《党的总理》（Premierère Partie），《高德-维拉斯：高德-维拉斯巴黎》（Gauthier-Villars Paris））·Zbl 0041.56902号 [22] 加里·科赫（Gary G.Koch）。；丹尼尔·弗里曼（Daniel H.Freeman）。；Jean L.Freeman，《复杂调查数据多元分析的策略》，国际出版社。统计师。修订版，43，59-78（1975）·Zbl 0303.62009年 [23] Mäkeläinen，Timo，产品矩阵特征根的极值，社会科学。芬恩。注释。物理学-数学。，38, 27-53 (1970) ·Zbl 0196.05502号 [24] 乔治·马尔萨格里亚（George Marsaglia）；Styan，George P.H.，矩阵秩的等式和不等式，线性和多线性代数，2269-292（1974）·Zbl 0297.15003号 [25] 罗德里克·麦克唐纳。；Torii，Yukihiko；Nishisato，Shizuhiko，关于本征值和本征向量的一些结果及其在标度中的应用，《心理测量学》，44211-227（1979）·兹比尔0423.62088 [26] Mirsky，L.，《线性代数导论》（1955年），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约多佛再版，1982年·Zbl 0066.26305号 [27] Mitra，Sujit K。；Rao，C.Radhakrishna，一对二次型的同时约简，SankhyáSer。A、 30313-322（1968）·Zbl 0198.35204号 [28] Poincaré，Henri，Sur leséquations aux dées partielles de la physique matique，Amer，《物理数学方程》。数学杂志。。（《亨利·庞加莱的乌弗莱斯》（1954），《高铁维拉斯：巴黎高铁维纳斯》），第九卷，第12页，第28-113页（1890年） [29] Rao，C.Radhakrishna，《线性统计推断及其应用》（1973年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0256.6202号 [30] Rao，C.Radhakrishna，矩阵奇异值分离定理及其在多元分析中的应用，《多元分析杂志》。，9, 362-377 (1979) ·Zbl 0445.62069号 [31] Rao，C.Radhakrishna，《多元统计分析中的矩阵近似和降维》，（Krishnaiah，P.R.，《多元分析-V》（1980），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），3-22·Zbl 0442.62042号 [32] Rao，J.N.K。；Scott，A.J.，《来自复杂样本调查的分类数据分析：双向表中拟合优度和独立性的卡方检验》，J.Amer。统计师。协会，76221-230（1981）·Zbl 0473.62010号 [33] Rao，J.N.K。；Scott，A.J.，《关于利用调查数据估计单元格比例的多路列联表的齐方检验》，Ann.Statist。，12, 46-60 (1984) ·Zbl 0622.62059号 [34] 阿拉斯泰尔·斯科特（Alastair J.Scott）。；Styan，George P.H.，《关于广义特征值的分离定理和抽样调查分析中的一个问题》（报告系列第209号（1985年1月），奥克兰大学数学与统计系）·兹伯利0587.62023 [35] 赫伯特·所罗门；迈克尔·斯蒂芬斯（Michael A.Stephens），《加权齐方变量和的分布》（Distribution of A sum of the weighted chi-square variables），J.Amer。统计师。协会，72，881-885（1977）·Zbl 0372.62016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。