伯恩哈德·卡沃尔 非线性椭圆边值问题的解何时是凸的？ （英语） Zbl 0587.35026号 Commun公司。部分差异。方程 10, 1213-1225 (1985). 给出了（R^N）中凸域（Omega）中（Delta v=k（v，nabla v））型方程凹极大值原理的推广。此外，问题的解决方案\[\增量u+f（u）=0，\quad u>0\quad in \quad\Omega，\quad-u=0\quad-on\quad_partial\Omega\quad和\]\[\增量u=f（u），\quad u<M\quad-in\quad\Omega，\quad-u=M\quad on\quad_partial\Omega\]已考虑。公式化了关于f的假设，在该假设下，水平集\（\Omega_c=\｛x\in\Omega:\）u（x）\（\leq c\｝\）是凸的，并且可以找到一个合适的函数f，使得g（u）是凸的。因此，对于一些特殊函数f，死核（D={x\in\Omega:\）（u（x）=0\}\）是凸的，某些障碍问题的重合集是凸的（独立于维数N）。审核人：M.Kuč纪元 引用于2评论引用于22文件 MSC公司： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J60型 非线性椭圆方程 35B50型 PDE背景下的最大原则 关键词：非线性椭圆问题;凸型死芯;凸重合集;凹极大值原理;障碍物问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kawohl}，Commun（社区）。部分差异。方程式10，1213--1225（1985；Zbl 0587.35026） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Caffarelli，A.Friedrnan。半线性椭圆方程解的凸性。 [2] 卡法雷利L.，Commun。部分差异。方程式7第1337页–（1982）·Zbl 0508.49013号 ·doi:10.1080/03605308208820254 [3] Frank L.S.和J.Differ。方程式54 pp 1–（1984）·Zbl 0496.35038号 ·doi:10.1016/0022-0396（84）90140-2 [4] 弗里德曼A.，翻译。美国数学。Soc.282第153页–（1984年）·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0728708-4 [5] Hersch，J.“1984年9月26日在Warkshop发表的关于巴塞尔函数重排和等周不等式的演讲”。瑞士 [6] B.卡沃尔。椭圆问题解的水平集的几何性质。出现在AMS Proc中。纯数学专题讨论会 [7] B.卡沃尔。关于Korevar凹极大值原理和等离子体问题解的渐近唯一性的一点注记，将出现在数学中。应用程序中的方法。科学·Zbl 0616.35006号 [8] Kawohl B.，关于重排、对称化和最大值原理。报告111（1984） [9] Kennington A.，论文，阿德莱德（1984） [10] 印第安纳大学数学系Korevar N。J.32第603页–（1983年）·Zbl 0481.35024号 ·doi:10.1512/iumj.1983.32.32042 [11] N.Korevar，J.L.Lewis。某些椭圆p.d.e！的凸解！s有恒定等级的埃辛。出现 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。