查尔斯·利文斯顿 稳定表面对称性。 （英语） Zbl 0586.57021号 密歇根州数学。J。 32, 249-255 (1985). 对于某些群（例如阿贝尔群、亚循环群），群在曲面上的作用已被自由硼化分类为等价（通常的概念）。现在，给定G在曲面M上的作用，作者通过排列toral和，定义了连通和M#（{}_kT^2）上的“稳定”作用（其中，（k=|G|\）和圆环附着在M中某个正则邻域的轨道上）。如果两个作用在（可能重复的）稳定下等效，则它们是稳定等效的。然后，作者证明，对于任何有限群，在各自连接的、封闭的、定向的曲面上的两个自由的、保持定向的作用是稳定等价的，当且仅当它们是自由边界的。因此，理解表面上作用的等效性可以简化为理解从稳定等效到等效的过程。在证明了主要结果之后，作者讨论了与允许不可定向曲面的更一般情况有关的修改（在这种情况下，“稳定化”需要与Klein瓶以及圆环的连接和）或非自由动作（有时只需添加相同不动点数据的假设就足够了）。审核人：J.F.Oprea公司 引用于5文件 理学硕士： 第57卷第17页 有限变换群 57秒25 作用于特定歧管的组 57纳米05 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 关键词：曲面的连通和;曲面上的组动作;作用的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{C.Livingston}。J.32，249--255（1985；Zbl 0586.57021） 全文： 内政部