田中伸男 关于仿射对称空间和乘积流形的自同构群。 （英语） Zbl 0585.53044号 北海道数学。J。 14, 277-351 (1985). 设（{mathfrak g}={mathfrakh}_++{mathflakh}_0+{math frak h}_-\）是一个简单的分次（有限维）实李代数。对于这些数据，人们可以自然地将非紧仿射对称空间G/H与\（{mathfrak G}\）相关联\（{mathfrakh}_0），分别是G的李代数。此外，这个空间被赋予一个乘积结构：（{mathfrak H}_+\）和（{math H}_-\）产生G/H切线丛的（不变）子丛\（E_+）和\（E_-\），两者都是完全可积的，并且这样\（T（G/H）=E_+E_-）（直和）。设Aut（G/H）是该乘积结构\（E_+\），\（E_-.\）的自同构群本文完全致力于证明以下定理。假设经典型的（{mathfrak g}），出现了两种情况：1）如果给定的分次李代数与一个确定的Möbius分次李代数同构（so（1，n+1）），那么Aut（g/H）与n维球面的微分同构群同构。在这里，球体显示为G/H'，其中H'具有李代数（{\mathfrak H}_++{\math H}_0）。2） 否则，Aut（G/H）与G自然同构，因此是有限维的。审核人：F.鲁维埃 引用于12文件 MSC公司： 53立方35 对称空间的微分几何 58A30型 向量分布（切线束的子束） 关键词：仿射对称空间;产品结构;自同构群;分次李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Tanaka｝，北海道数学。J.14，277--351（1985；Zbl 0585.53044） 全文： 内政部