Pokhozhaev，S.I。 基尔霍夫拟线性双曲方程。 （英语。俄文原件） Zbl 0584.35073号 不同。方程 21, 82-88 (1985); 来自Differ的翻译。乌拉文。21，第1期，101-108（1985）。 设\（\Omega \）是\（R^n \）的有界域，其边界为\（C^2中的部分\Omega\）。作者解决了方程的混合问题\[（1） \四边形u_{tt}-a（\int_{\Omega}|\nabla u|^2 dx）\Delta u=f（x，t）\]在气缸中\（\Omega\）\（\次（0，T）\）\[（2） \quad u=0\quad for \quad（x，t）\in\partial\Omega\times[0，t]，\]\[（3） \quad u=\phi（x），\quad u_ t=\psi（x）\quad代表\quad x \in\partial\Omega。\]函数\（a:R_+\到R_+=[0，+\infty）\的形式为\（a（s）=（C_1s+C_2）^{-2}\），其中\（C_1\）和\（C_2\）是正常数。在给定函数光滑的一定条件下（无解析性），证明了问题（1）-（3）弱解的整体存在唯一性，并研究了其Galerkin逼近。审核人：乌里科维奇 引用于13文件 MSC公司： 35M99型 混合型和混合型偏微分方程组的偏微分方程 49英里15 牛顿型方法 2005年第35天 PDE广义解的存在性（MSC2000） 关键词：混合问题;全局存在唯一性;弱溶液;Galerkin近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.I.Pokhozhaev}，Differ（不同）。方程式21，82--88（1985；Zbl 0584.35073）；来自Differ的翻译。乌拉文。21，第1号，101--108（1985）