M·伦迪。;米斯，A。 退火算法的收敛性。 （英语） Zbl 0581.90061号 数学。程序。 34, 111-124 (1986). 退火算法是一种随机优化方法，因其在某些困难问题上的成功而备受关注，其中包括旅行商、斯坦纳树等NP-hard组合问题。它的操作有一个吸引人的物理类比，但更正式的模型似乎是可取的。本文给出了这样一个模型，并证明了该算法以任意接近1的概率收敛。我们还表明，在某些情况下，收敛需要指数级的时间，也就是说，它并不比确定性方法好。我们研究了问题的形式对收敛速度的影响。最后，我们描述了该算法的一个版本，该版本在多项式时间内终止，并且在解中具有很大的“实际”置信度。 引用于114文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 65千5 数值数学规划方法 关键词：全局优化;大都会方法;爬山;局部改进;退火算法;随机优化;NP-hard组合问题;旅行推销员;斯坦纳树;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lundy}和\textit{A.Mees}，数学。程序。34、111--124（1986年；Zbl 0581.90061） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Berman和R.J.Plemmons，《数学科学中的非负矩阵》（学术出版社，纽约，1979年）·Zbl 0484.15016号 [2] V.Cerny，“旅行推销员问题的热力学方法：一种有效的模拟算法”，《优化理论与应用杂志》（1984年）即将出版。 [3] A.W.F.Edwards，“最小进化”（未出版，1966年）。 [4] B.Everitt，聚类分析（Heineman Educational Books，伦敦，1977）·兹比尔0507.62060 [5] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》（W.H.Freeman，旧金山，1979年）·Zbl 0411.68039号 [6] S.Geman和D.Geman，“随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复”，IEEE Transactions PAMI 6（6）（1984）721-741·Zbl 0573.62030号 [7] D.P.Heyman和M.J.Sobel，《运营研究中的随机模型》，第1卷：随机过程和运营特征（McGraw-Hill Inc.，纽约，1982年）·Zbl 0503.90031号 [8] D.S.Johnson，私人通信，1984年。 [9] F.P.Kelly，可逆性和随机网络（Wiley，Chichester，1979）·Zbl 0422.60001号 [10] S.Kirkpatrick、C.D.Gelatt，Jr.和M.P.Vecchi，“模拟退火优化”，研究报告RC 9355，IBM（纽约约克敦高地，1982）·Zbl 1225.90162号 [11] M.Lundy，“退火算法在统计学组合问题中的应用”，《生物统计学》72（1）（1985）191-198·doi:10.1093/biomet/72.1.191 [12] M.Lundy，“退火算法”，剑桥大学博士论文（剑桥，1984）。 [13] N.Metropolis、A.W.Rosenbluth、M.N.Rosenbluth和A.H.Teller，“快速计算机器的状态方程计算”，《化学物理杂志》21（1953）1087–1092·数字对象标识代码：10.1063/1.1699114 [14] F.Romeo和A.Sangiovanni-Vincentelli，“概率爬山算法：属性和应用”，备忘录编号UCB/ERL M84/34，加利福尼亚大学（加州伯克利，1984年3月）。 [15] B.M.Schwarzschild，“蒙特卡罗优化的统计力学算法”，《今日物理学》（1982年5月）17-19。 [16] E.Seneta，非负矩阵和马尔可夫链（Springer-Verlag，纽约，第2版，1981年）·Zbl 0471.60001号 [17] E.A.Thompson，“最小进化方法”，《人类遗传学年鉴》26（1973）333–340·Zbl 0245.92012号 ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1973.tb00595.x [18] C.Tovey，“关于局部改进算法的迭代次数”，《运筹学快报》2（5）（1983）231–238·兹伯利0526.65045 ·doi:10.1016/0167-6377（83）90030-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。