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G.赖斯金。;利尔·L·G。

正交映射。 （英语） Zbl 0579.65123号

J.计算。物理。 50, 71-100 (1983).
摘要：提出了一种正交映射技术，用于构建二维边界拟合正交曲线坐标系。该映射由协变拉普拉斯方程定义，并利用曲线坐标公制张量分量的约束来实现正交性和控制坐标线的间距。
给出了实现映射的两种不同方法。第一种方法称为强约束方法，主要用于边界形状事先未知，但作为解决方案的一部分确定的问题（例如，流体力学中的自由边界问题）。第二种方法称为弱约束方法，用于构造具有指定边界对应关系的正交映射，即为给定形状的域生成无边界正交坐标，坐标节点沿边界分布。
通过数值例子说明了该方法，并表明可以通过使用简单的保角变换将无限域映射到有限域，然后将这里开发的正交映射技术应用到有限域来处理映射无限域的问题。讨论了获得映射函数解析解的可能性。
附录包含连接（Christoffel）系数，该系数提供了一种方便的方法，可以使用笛卡尔张量符号的轻微扩展，根据物理分量推导构造坐标的物理问题方程。

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MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65日第15天 函数逼近算法

关键词：

正交映射;边界拟合正交曲线坐标系;协变拉普拉斯方程;强约束方法;弱约束方法;数值示例
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\textit{G.Ryskin}和\textit{L.G.Leal}，J.Compute。物理学。50、71——100（1983年；Zbl 0579.65123）
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