A.R.卡尔德班克。;J.-M.戈塔尔斯。 关于Hamming格式（H_n（q））的一对对偶子模式。 （英语） Zbl 0579.05021号 Eur.J.库姆。 6, 133-147 (1985)。 一个具有n个类和一个集合X的关联方案是将X的2元子集集划分为n个类（Gamma_1，Gamma_2，…，Gamma_n），满足给定的（X中的X），（X中y）的数量（v_i）与（Gamma_i中的X，y}）只依赖于i；（2） 给定x，y（在x中）和（在Gammak中），（在x里的z）与（在Gamai中的x，z）和（y，z）的个数是一个仅依赖于i，j，k的常数。Hamming方案（H_n（q）是一个有n个类的关联方案，其中（x=F^n），（F=GF（q）和一对向量\（{\）x，y\（}\）当且仅当汉明距离（d（x，y）=i.）作者分析了汉明关联方案（H_n（q））中的代码。主要结果是定理1：设C是阶为（e+1\）、强度为2e或（2e+1\）的\（H_n（q）\）的子集。如果\（w_1，w_2，…，w_{e+1}\）是C元素之间的非零距离，那么\[q^{e（e+1）/2}\prod_{i>j}（wi-wj）/\prod^{电子}_{k=1}（k！）\]是整数除法\（|C|^{e+1}\）。进一步，给出了非线性一致压缩码存在的必要条件，并确定了一致压缩2-纠错码的可能参数。审核人：K.布里安 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 05B30型 其他设计、配置 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：联合计划;汉明计划;代码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Calderbank}和\textit{J.M.Goethals}，Eur.J.Comb。6133-147（1985年；Zbl 0579.05021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Calderbank，A.R.，关于均匀包装[n、 n-k（GF（q））上的代码和（PG（k-1，q））中的一类大写字母，J.London Math。《社会学杂志》，26，2，365-384（1982）·Zbl 0545.94014号 [2] A.R.Calderbank，W.M.Kantor，将出现在Bull中的双重码几何。伦敦数学。Soc.公司。；A.R.Calderbank，W.M.Kantor，将出现在Bull中的双重码几何。伦敦数学。Soc公司·Zbl 0582.94019号 [3] P.Delsarte，二重线性码和强正则图，R 160报告（布鲁塞尔MBLE研究实验室，1971）。；P.Delsarte，二重线性码和强正则图，R 160报告（布鲁塞尔MBLE研究实验室，1971年）。 [4] Delsarte，P.，编码理论关联方案的代数方法，菲利普斯研究报告补充，10（1973）·Zbl 1075.05606号 [5] Goethals，J.-M.，关联方案，（Longo，G.，代数编码理论与应用（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag-Wien），243-283，CISM课程与讲座258·Zbl 0425.94013号 [6] Goethals，J.-M。；van Tilborg，H.C.A.，《均匀包装码》，飞利浦研究报告，30，9-36（1975）·Zbl 0444.94025号 [7] 戈伦斯坦，D。；彼得森，W.W。；Zierler，N.，两个纠错Bose-Chaudhuri码是准完美的，Inf.和Control，，3291-294（1960）·Zbl 0098.32302号 [8] Kasami，T.，Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码的权重分布，（Bose，R.C.；Dowling，T.A.，《组合数学及其应用会议论文集》（1968年），北卡罗来纳大学出版社：北卡罗来那大学出版社教堂山，北卡罗莱纳州），335-357·Zbl 0211.51401号 [9] van Lint，J.H.，关于完美代码和相关主题的最新结果，（Hall，M.；van Lint，J.H.，Math.Center Tracts SS，Combinations，Part 1（1974），Mathematicsch Centrum:Mathematicsch Centrum Amsterdam），158-178·Zbl 0298.94014号 [10] van Lint，J.H.，《完美代码的调查》，《落基山数学杂志》。，，5, 199-224 (1975) ·Zbl 0301.94007号 [11] MacWilliams，F.J.，初等群论的组合问题，（论文（1962），数学系：哈佛大学数学系）·Zbl 0205.20501号 [12] MacWilliams，F.J.，关于系统代码中权重分布的定理，贝尔系统。《技术期刊》，42，79-94（1963） [13] 塞马科夫，N.V。；Zinovyev，V.A。；Zaitzev，G.V.，《均匀压缩码》，Problemy Peredaci Informacii，，7，38-50（1971）·Zbl 0306.94009号 [14] Tietäväinen，（GF（q），q>2）上未知完美码不存在的一个简短证明，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I数学。，580, 1-6 (1974) ·Zbl 0289.94004号 [15] van Tilborg，H.C.A.，《均匀压缩码》（论文（1976），科技大学：科技大学埃因霍温分校）·Zbl 0444.94025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。