伦道夫·E·班克。;克雷格·C·道格拉斯。 具有一般平滑和加速的多重网格收敛速度的尖锐估计。 （英语） Zbl 0578.65025号 SIAM J.数字。分析。 22, 617-633 (1985)。 证明了求解线性方程组的多级迭代法对于椭圆偏微分方程组的收敛性。该理论是根据矩阵A和光滑矩阵B的广义条件数（kappa）尽可能地提出的。椭圆方程和离散过程的性质只有在估计了（kappa\）时才进入。作者证明，即使只使用一次平滑迭代，V和W循环也收敛。他们的分析受到了以下类似结果的启发W.Hackbusch公司和审查员[同上，第20页，第967-975页（1983年；Zbl 0521.65079号)]. 给出了\（\kappa \）的两个示例。分析还表明，共轭梯度和共轭残差作为平滑程序是有效的。审核人：D.胸罩 引用于1审查引用于46文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：V循环;汇聚;多级迭代法;条件编号;平滑矩阵;W周期;共轭梯度;共轭残差 引文：Zbl 0521.65079号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Bank}和\textit{C.C.Douglas}，SIAM J.Numer。分析。22617--633（1985年；Zbl 0578.65025） 全文： 内政部